常見的激光器有固體激光器和氣體激光器，世界上發(fā)達(dá)國家已經(jīng)研究出了自由電子激光器，其原理可簡單用下圖表示：自由電子經(jīng)電場加速后，射入上下排列著許多磁鐵的“孑孓”管中，相鄰的兩塊磁鐵的極性是相反的，在磁場的作用下電子扭動(dòng)著前進(jìn)，猶如孑孓在水中游動(dòng).電子每扭動(dòng)一次就會(huì)發(fā)出一個(gè)光子(不計(jì)電子發(fā)出光子后能量的損失)，管子兩端的反射鏡使光子來回反射，結(jié)果從略為透光的一端發(fā)射出激光.

(1)該激光器發(fā)出的激光頻率能達(dá)到X射線的頻率，功率能達(dá)到兆千瓦.若激光器發(fā)射激光的功率為P=6.63×109 W，激光的頻率為γ=1016 Hz，則該激光器每秒發(fā)出多少激光光子?(普朗克常量h=6.63×10-34 J·s)

(2)若加速電壓U=1.8×104 V，電子質(zhì)量為m=9×10-31 kg，電子的電量e=1.6×10-19 C，每對(duì)磁極間的磁場可看作是均勻的，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=9×10-4 T，每個(gè)磁極的左右寬度為L=30 cm，垂直于紙面方向的長度為2L=60 cm，忽略左右磁極間的縫隙，當(dāng)電子在磁極的正中間向右垂直于磁場方向射入時(shí)，電子可通過幾對(duì)磁極?

(1)每個(gè)激光光子的能量E=hv=6.63×10-34×1016 J=6.63×10-18 J 

設(shè)該激光器每秒發(fā)射n個(gè)光子，則

Pt=(nt)E 

n=P／E=6.63×109／6.63×10-18=1027 

(2)設(shè)電子經(jīng)電場加速獲得的速度為v，由動(dòng)能定理得：qU=mv2／2 

v=

= m／s

=8×107 m／s 

由電子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)軌道半徑為R，則：qvB=mv2／R 

R=mv／qB=9×10-31×8×107／(1.6×10-19×9×10-4)m=0.5 m 

電子在磁極間的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示(俯視圖)，電子穿過每對(duì)磁極的側(cè)移距離均相同，設(shè)為ΔL，

則ΔL=R-=0.1 m 

通過的磁極個(gè)數(shù)n=L／ΔL=0.3／0.1=3. 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

常見的激光器有固體激光器和氣體激光器，世界上發(fā)達(dá)國家已經(jīng)研究出了自由電子激光器，其原理可簡單用圖表示：自由電子（設(shè)初速度為零）經(jīng)電場加速后，射入上下排列著許多磁鐵的管中，相鄰的兩塊磁鐵的極性是相反的，在磁場的作用下電子扭動(dòng)著前進(jìn)，猶如小蟲在水中游動(dòng)．電子每扭動(dòng)一次就會(huì)發(fā)出一個(gè)光子（不計(jì)電子發(fā)出光子后能量的損失），管子兩端的反射鏡使光子來回反射，結(jié)果從略為透光的一端發(fā)射出激光．若加速電壓U=1.8×104 V，電子質(zhì)量為m=0.91×10-30 kg，電子的電量q=1.6×10-19 C，每對(duì)磁極間的磁場可看作是均勻的，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=9×10-4 T，每個(gè)磁極的左右寬度為a=30cm，垂直于紙面方向的長度為b=60cm，忽略左右磁極間的縫隙，當(dāng)電子在磁極的正中間向右垂直于磁場方向射入時(shí)，電子可通過幾對(duì)磁極？

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科目：高中物理 來源： 題型：

常見的激光器有固體激光器和氣體激光器，世界上發(fā)達(dá)國家已經(jīng)研究出了自由電子激光器，其原理可簡單用圖表示：自由電子經(jīng)電場加速后，射入上下排列著許多磁鐵的“孑孓”管中，相鄰的兩塊磁鐵的極性是相反的，在磁場的作用下電子扭動(dòng)著前進(jìn)，猶如孑孓在水中游動(dòng)．電子每扭動(dòng)一次就會(huì)發(fā)出一個(gè)光子（不計(jì)電子發(fā)出光子后能量的損失），管子兩端的反射鏡使光子來回反射，結(jié)果從略為透光的一端發(fā)射出激光．
（1）該激光器發(fā)出的激光頻率能達(dá)到X射線的頻率，功率能達(dá)到兆千瓦．若激光器發(fā)射激光的功率為P=6.63×109 W，激光的頻率為v=1016 Hz，則該激光器每秒發(fā)出多少激光光子？（普朗克常量h=6.63×10-34 J?s）
（2）若加速電壓U=1.8×104 V，電子質(zhì)量為m=9×10-31 kg，電子的電量q=1.6×10-19C，每對(duì)磁極間的磁場可看作是均勻的，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=9×10-4 T，每個(gè)磁極的左右寬度為L=30cm，垂直于紙面方向的長度為2L=60cm，忽略左右磁極間的縫隙，當(dāng)電子在磁極的正中間向右垂直于磁場方向射入時(shí)，電子可通過幾對(duì)磁極？

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)常見的激光器有固體激光器和氣體激光器，世界上一些發(fā)達(dá)國家已經(jīng)研究出了自由電子激光器，其原理的簡單示意如圖（a）．自由電子（設(shè)初速度為零，不計(jì)重力）經(jīng)電場加速后，射入上下排列著許多磁鐵的管中，相鄰的兩塊磁鐵的極性是相反的，在磁場的作用下電子扭動(dòng)著前進(jìn)，猶如小蟲在水中游動(dòng)．電子每扭動(dòng)一次就會(huì)發(fā)出一個(gè)光子（不計(jì)電子發(fā)出光子后能量的損失），管兩端的反射鏡使光子來回反射，結(jié)果從透光的一端發(fā)射出激光．若加速電場電壓U=1.8×104V，電子質(zhì)量為m=0.91×10-30kg，電子的電荷量q=1.6×10-19c，每對(duì)磁極間的磁場可看做是均勻的，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=9×10-4T，每個(gè)磁極的左右寬度為a=30cm，垂直于紙面方向的長度為b=60cm，忽略左右磁極間的縫隙，從上向下看兩極間的磁場如圖（b），當(dāng)電子在磁極的正中間向右垂直于磁場方向射入時(shí)，求：
（1）電子進(jìn)入磁場時(shí)的速度v；（2）電子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R；（3）畫出電子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡；
（4）電子可通過磁極的個(gè)數(shù)n；（5）電子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t．

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常見的激光器有固體激光器和氣體激光器，世界上發(fā)達(dá)國家已經(jīng)研究出了自由電子激光器，其原理可
簡單用右圖表示：自由電子經(jīng)電場加速后，射入上下排列著許多磁鐵的“孑孓”管中，相鄰的兩塊磁鐵的極性
是相反的，在磁場的作用下電子扭動(dòng)著前進(jìn)，猶如孑孓在水中游動(dòng).電子每扭動(dòng)一次就會(huì)發(fā)出一個(gè)光子（不計(jì)
電子發(fā)出光子后能量的損失），管子兩端的反射鏡使光子來回反射，結(jié)果從略為透光的一端發(fā)射出激光.
（1）該激光器發(fā)出的激光頻率能達(dá)到X射線的頻率，功率能達(dá)到兆千瓦.若激光器發(fā)射
激光的功率為P=6.63×109 W，激光的頻率為 =1016 Hz，則該激光器每秒發(fā)出多少激光光子？（普朗克常量=6.63×10-34 J?s）
（2）若加速電壓U=1.8×104 V,電子質(zhì)量為 =9×10-31 kg，電子的電量=1.6×10-19C，每對(duì)磁極間的磁場可看作是均勻的，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=9×10-4 T，每個(gè)磁極的左右寬度為L=30 cm，垂直于紙面方向的長度為2L=60 cm，忽略左右磁極間的縫隙，當(dāng)電子在磁極的正中間向右垂直于磁場方向射入時(shí)，電子可通過幾對(duì)磁極？

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