Question

14．甲乙兩車同時(shí)由同一地點(diǎn)沿同一方向開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng)，兩車的位移-時(shí)間圖象如圖所示，甲車圖象為過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的傾斜直線，乙車圖象為頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)的拋物線，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 甲乙之間的距離先增大，后減小，然后再增大
• B． 0-t₁時(shí)間內(nèi)，乙車的平均速度大于甲車的平均速度
• C． t₁時(shí)刻乙的速度等于甲的速度的2倍
• D． 0到t₁時(shí)間內(nèi)，$\frac{{t}_{1}}{2}$時(shí)刻甲 乙間距最大

Answer 1

分析 在位移-時(shí)間圖象中，傾斜的直線表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，斜率表示速度；圖象的交點(diǎn)表示位移相等，平均速度等于位移除以時(shí)間．由此分析．

解答 解：A、甲、乙之間的距離等于兩者位移之差，由圖可知，兩者間距先增大，后減小，在t₁時(shí)間兩者相遇，之后距離又增大，故A正確；
B、在t₁時(shí)間內(nèi)兩物體位移相同，所用時(shí)間也相同，所以平均速度大小相等，故B錯(cuò)誤；
C、甲做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在t₁時(shí)刻兩個(gè)位移相等，所以v_甲t₁=$\frac{{v}_{乙}}{2}{t}_{1}$，所以乙的速度等于甲的速度的2倍，故C正確；
D、位移時(shí)間圖象斜率表示該時(shí)刻的速度，所以甲物體勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙物體速度逐漸增大，當(dāng)他們速度相等時(shí)，甲乙距離最大，所以在$\frac{{t}_{1}}{2}$時(shí)刻甲 乙間距最大，故D正確．
故選：ACD

點(diǎn)評(píng) 本題要理解位移-時(shí)間圖象點(diǎn)和斜率的物理意義，能根據(jù)圖象的形狀分析出物體的運(yùn)動(dòng)情況．