Question

9．某同學(xué)探究功和動(dòng)能變化的關(guān)系，裝置如圖所示．
（1）將橡皮筋拉伸至O點(diǎn)，使小物塊在橡皮筋的作用下從靜止開(kāi)始彈出，離開(kāi)水平桌面后平拋落至水平地面上，落點(diǎn)記為P，用刻度尺測(cè)量出桌面到地面的高度h，小物塊拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離L，不計(jì)空氣阻力，取重力加速度為g，則小物塊離開(kāi)桌面邊緣時(shí)速度大小v=L$\sqrt{\frac{g}{2h}}$．
（2）在釘子上分別套上n條同樣的橡皮筋，重復(fù)步驟（1），小物塊落點(diǎn)記為P′，若在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，滿足小物塊拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離L′=$\sqrt{n}$L，可驗(yàn)證動(dòng)能定理．

Answer 1

分析 （1）小球離開(kāi)桌面后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)桌面到地面的高度，可計(jì)算出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，再根據(jù)小物塊拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離，可計(jì)算出小球離開(kāi)桌面時(shí)的速度；
（2）根據(jù)動(dòng)能定理列式求出在釘子上分別套上n條同樣的橡皮筋小物體離開(kāi)桌面邊緣的速度與只有一根橡皮筋時(shí)速度的關(guān)系，再結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律分析即可．

解答 解：（1）小球離開(kāi)桌面后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，和L=vt，可得v=L$\sqrt{\frac{g}{2h}}$，
（2）小物塊在橡皮筋的作用下從靜止開(kāi)始彈出的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理得：
$\frac{1}{2}m{v}^{2}=W$
在釘子上分別套上n條同樣的橡皮筋，根據(jù)動(dòng)能定理則有：
$\frac{1}{2}m{v′}^{2}=nW$，
解得：$\frac{v′}{v}=\sqrt{n}$，
而平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，根據(jù)L=vt可知，L′=$\sqrt{n}$L，即在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，滿足小物塊拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離L′=$\sqrt{n}$L，可驗(yàn)證動(dòng)能定理．
故答案為：（1）L$\sqrt{\frac{g}{2h}}$；
（2）$\sqrt{n}$

點(diǎn)評(píng) 明確實(shí)驗(yàn)原理，根據(jù)相應(yīng)規(guī)律得出表達(dá)式，然后討論，本題要注意平拋運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律的應(yīng)用，注意高度不變，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間就不變，難度適中．