Question

如圖所示，傳送帶以恒定速度υ=3m/s向右運(yùn)動(dòng)，AB長(zhǎng)L=3.8m，質(zhì)量為m=5kg的物體，無(wú)初速地放到左端A處，同時(shí)用水平恒力F=25N向右拉物體，如物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25，求：物體從A到B所需時(shí)間．（重力加速度g=10m/s²）

Answer 1

分析：木塊的運(yùn)動(dòng)分為兩個(gè)過(guò)程，剛開(kāi)始摩擦力向右，木塊勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)木塊的速度增加到等于皮帶的傳送速度后，物體在拉力作用下要進(jìn)一步加速，故摩擦力變?yōu)橄蜃�，但小于拉力F，木塊繼續(xù)向右加速，直到離開(kāi)皮帶為止．

解答：解：剛開(kāi)始將木塊無(wú)初速地放到皮帶左端A處，由于皮帶向右運(yùn)動(dòng)，故木塊受到向右的滑動(dòng)摩擦力，木塊還受到重力、支持力和拉力，根據(jù)牛頓第二定律，有
F+μmg=ma₁
解得a₁=

F

m

+μg=

25

5

+0.25×10=7.5m/s²
木塊的速度增加到等于皮帶傳送速度的時(shí)間設(shè)為t，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，有
v=a₁t₁
x₁=

v2

2a1

代入數(shù)據(jù)解得
t₁=0.4s
x₁=0.6m
接下來(lái)，摩擦力變?yōu)橄蜃�，物體繼續(xù)加速，直到掉下皮帶為止
根據(jù)牛頓第二定律，有
F-μmg=ma₂ ①
根據(jù)位移時(shí)間公式，有
L-x₁=vt₂+

1

2

at₂² ②
由①②兩式解得
a₂=2.5m/s²
t₂=0.8s
故總時(shí)間
t=t₁+t₂=1.2s
即物體從A到B所需時(shí)間為1.2s．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵將皮帶上木塊的運(yùn)動(dòng)分為兩個(gè)加速度不等的勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行分析．