Question

【題目】如圖所示,一重為的小球,在的豎直向上的拉力作用下,從A點由靜止出發(fā)沿AB向上運動, 作用后撤去。已知桿與球間的動摩擦因數(shù)為,桿足夠長，取。

求：（1）有作用的過程中小球的加速度；

（2）撤去瞬間小球的加速度；

（3）從撤去力F開始計時,小球經(jīng)多長時間將經(jīng)過距A點為2.25m的B點。

Answer 1

【答案】(1) 方向：沿桿向上 (2) 即大小為，方向沿桿向下(3)0.2s或0.75s

【解析】本題考查牛頓運動定律和運動學(xué)公式的綜合運用。

（1）小球的質(zhì)量

取沿桿向上為正方向，設(shè)在力作用時的加速度大小為，此時小球的受力如圖所示，

根據(jù)牛頓運動定律可得： ①

②

聯(lián)立解得 方向：沿桿向上

（2）撤去瞬間，小球的受力如圖所示，

設(shè)此時小球的加速度大小為，根據(jù)牛頓運動定律，可得 ③

④

解得 即大小為，方向沿桿向下

剛撤去時，小球的速度為

小球的位移為

撤去后，小球繼續(xù)向上運動的時間為

小球繼續(xù)向上運動的最大位移為

則小球向上運動的最大距離為

在上滑階段通過B點，即

解得 或者（舍）

小球返回時，受力如圖所示，

設(shè)此時小球的加速度大小為，根據(jù)牛頓運動定律，可得

解得 即大小為，方向沿桿向下

小球由頂端返回B點時有

解得

則通過B點時間為