Question

（2011?四川模擬）一群小孩在山坡上玩投擲游戲時(shí)，有一小石塊從坡頂水平飛出，恰好擊中山坡上的目標(biāo)物．若拋出點(diǎn)與擊中點(diǎn)的連線與水平面成α角，該石塊在距連線最遠(yuǎn)處的速度大小為V，重力加速度為g，空氣阻力不計(jì)，則（　�。�

• A．小石塊初速度的大小為Vcosα
• B．小石塊的飛行時(shí)間為

  2Vtanα

  g

• C．拋出點(diǎn)與擊中點(diǎn)間的距離為

  2V2sinα

  g

• D．小石塊恰能垂直于連線擊中目標(biāo)

Answer 1

分析：石塊做的是平拋運(yùn)動(dòng)，研究平拋運(yùn)動(dòng)的方法是把平拋運(yùn)動(dòng)分解到水平方向和豎直方向去研究，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)方向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，當(dāng)石塊與連線的距離最遠(yuǎn)時(shí)，石塊的速度與斜面平行．

解答：解：石塊做的是平拋運(yùn)動(dòng)，當(dāng)石塊與連線的距離最遠(yuǎn)時(shí)，石塊的速度與斜面平行，
所以把石塊的速度沿水平和豎直方向分解，水平方向上可得V₀=Vcosα，即為平拋運(yùn)動(dòng)的初速度的大小，所以A正確．
設(shè)拋出點(diǎn)與擊中點(diǎn)間的距離為L(zhǎng)，則由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得
水平方向上：Lcosα=V₀t     
豎直方向上：Lsinα=

1

2

gt²       
由以上兩個(gè)方程可以解得L=

2V2sinα

g

，
                      t=

2

g

Vsinα，
所以B錯(cuò)誤，C正確．
石塊做的是平拋運(yùn)動(dòng)，初速度的大小方向始終不變，所以小石塊不可能垂直于連線擊中目標(biāo)，所以D錯(cuò)誤．
故選AC．

點(diǎn)評(píng)：本題就是對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的考查，平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為在水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)來求解．
當(dāng)石塊與連線的距離最遠(yuǎn)時(shí)，石塊的速度與斜面平行，這是解決本題的關(guān)鍵點(diǎn)．