分析 (1)根據(jù)離子的受力情況分析其運(yùn)動(dòng)情況.
(2)正離子垂直打在熒光屏上,由幾何知識(shí)求出在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑.離子在磁場中由洛倫茲力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律求得速度.離子在電場中加速過程,由動(dòng)能定理求得兩金屬板間的電壓,即為電壓表的示數(shù).
(3)兩金屬板間的電壓越小,離子經(jīng)電場后獲得的速度也越小,離子在磁場中作圓周運(yùn)動(dòng)的半徑越小,射出電場時(shí)的偏轉(zhuǎn)角越大,越可能射向熒光屏的左側(cè),當(dāng)滑動(dòng)片P處于最左端時(shí),兩金屬板間電壓最小,離子射在熒光屏上的位置為所求范圍的最左端點(diǎn),由歐姆定律求出兩金屬板間電壓最小值,由(2)問的結(jié)論求出離子在磁場中做圓運(yùn)動(dòng)的半徑,即可由幾何知識(shí)求出離子射到熒光屏的最左端點(diǎn)到熒光屏中心的距離;當(dāng)滑動(dòng)片P處于最右端時(shí),兩金屬板間電壓最大,離子射在熒光屏上的位置為所求范圍的最右端點(diǎn),用同樣的方法求出離子射到熒光屏的最右端點(diǎn)到熒光屏中心的距離,即可得到正離子到達(dá)熒光屏的最大范圍.
解答 解:(1)正離子在兩金屬板間做勻加速直線運(yùn)動(dòng),離開電場后做勻速直線運(yùn)動(dòng),進(jìn)入磁場后做勻速圓周運(yùn)動(dòng),離開磁場后,離子又做勻速直線運(yùn)動(dòng),直到打在熒光屏上.
(2)設(shè)離子由電場射出后進(jìn)入磁場時(shí)的速度為v.因離子是沿圓心O的方向射入磁場,由對(duì)稱性可知,離子射出磁場時(shí)的速度方向的反向延長線也必過圓心O.離開磁場后,離子垂直打在熒光屏上(圖中的O′點(diǎn)),則離子在磁場中速度方向偏轉(zhuǎn)了90°,離子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的徑跡如圖答1所示.
由幾何知識(shí)可知,離子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓半徑$r=R=10\sqrt{3}cm$ ①
設(shè)離子的電荷量為q、質(zhì)量為m,進(jìn)入磁場時(shí)的速度為v有
由$qvB=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$,得 $r=\frac{mv}{qB}$ ②
設(shè)兩金屬板間的電壓為U,離子在電場中加速,由動(dòng)能定理有:
$qU=\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}$ ③
而 $\frac{q}{m}=2×1{0}_{\;}^{5}C/kg$ ④
由②③兩式可得$U=\frac{{B}_{\;}^{2}{r}_{\;}^{2}q}{2m}$ ⑤
代入有關(guān)數(shù)值可得U=30V,也就是電壓表示數(shù)為30V.
(3)因兩金屬板間的電壓越小,離子經(jīng)電場后獲得的速度也越小,離子在磁場中作圓周運(yùn)動(dòng)的半徑越小,射出電場時(shí)的偏轉(zhuǎn)角越大,也就越可能射向熒光屏的左側(cè).
由閉合電路歐姆定律有,$I=\frac{E}{{R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;}+r}=\frac{91}{10+80+1}=1A$
當(dāng)滑動(dòng)片P處于最右端時(shí),兩金屬板間電壓的最大,為${U}_{max}^{\;}=I({R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;})=90V$;
當(dāng)滑動(dòng)片P處于最左端時(shí),兩金屬板間電壓最小,為${U}_{min}^{\;}=I{R}_{1}^{\;}=10V$;
兩板間電壓為${U}_{min}^{\;}=10V$時(shí),離子射在熒光屏上的位置為所求范圍的最左端點(diǎn),
由②③可解得離子射出電場后的速度大小為v1=2×103m/s,離子在磁場中做圓運(yùn)動(dòng)的半徑為r1=0.1m,或直接根據(jù)⑤式求得r1=0.1m,此時(shí)粒子進(jìn)入磁場后的徑跡如圖答2所示,
O1為徑跡圓的圓心,A點(diǎn)為離子能射到熒光屏的最左端點(diǎn).由幾何知識(shí)可得:
$tan\frac{α}{2}=\frac{{r}_{1}^{\;}}{R}=\frac{0.1}{10\sqrt{3}×1{0}_{\;}^{-2}}=\frac{\sqrt{3}}{3}$,所以α=60°
所以AO′=Htan(90°-α)=$2×10\sqrt{3}×\frac{\sqrt{3}}{3}$cm=20cm
而兩板間電壓為${U}_{max}^{\;}=90$V時(shí),離子射在熒光屏上的位置為所求范圍的最右端點(diǎn),
此時(shí)粒子進(jìn)入磁場后的徑跡如圖答3所示,
同理由②③可解得離子射出電場后的速度大小為v2=6×103m/s,
離子在磁場中做圓運(yùn)動(dòng)的半徑為r2=0.3m,或直接由⑤式求得r2=0.3m,
由幾何知識(shí)可得
$tan\frac{β}{2}=\frac{{r}_{2}^{\;}}{R}=\frac{0.3}{10\sqrt{3}×1{0}_{\;}^{-2}}=\sqrt{3}$
即β=120°
所以$O′B=Htan(β-90°)=2×10\sqrt{3}×\frac{\sqrt{3}}{3}$cm=20cm
離子到達(dá)熒光屏上的范圍為以O(shè)′為中點(diǎn)的左右兩側(cè)20cm.
答:(1)正離子自S1到熒光屏D的運(yùn)動(dòng)情況是正離子在兩金屬板間作勻加速直線運(yùn)動(dòng),離開電場后做勻速直線運(yùn)動(dòng),進(jìn)入磁場后做勻速圓周運(yùn)動(dòng),離開磁場后,離子又做勻速直線運(yùn)動(dòng),直到打在熒光屏上.
(2)如果正離子垂直打在熒光屏上,電壓表的示數(shù)30V.
(3)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器滑片P的位置,正離子到達(dá)熒光屏的最大范圍是以O(shè)′為中點(diǎn)的左右兩側(cè)20cm.
點(diǎn)評(píng) 本題分析離子的運(yùn)動(dòng)情況是求解的關(guān)鍵和基礎(chǔ),考查綜合應(yīng)用電路、磁場和幾何知識(shí),處理帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動(dòng)問題的能力,綜合性較強(qiáng).
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 小球的質(zhì)量為$\frac{aR}{^{2}}$ | |
B. | 當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮?\frac{R}$ | |
C. | v2=c時(shí),桿對(duì)小球彈力方向向上 | |
D. | v2=2b時(shí),小球受到的彈力與重力大小相等 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 受到2N的壓力 | B. | 受到2N的拉力 | C. | 受到8N的拉力 | D. | 受到8N的壓力 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 鈾核裂變的產(chǎn)物是多種多樣的 | |
B. | 鈾核裂變時(shí)只能釋放1個(gè)中子 | |
C. | 鈾核裂變時(shí)能同時(shí)釋放2~3個(gè)甚至更多個(gè)質(zhì)子 | |
D. | 鈾塊的體積對(duì)產(chǎn)生鏈?zhǔn)椒磻?yīng)無影響 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB=1.2×105V | B. | A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB=3.0×105V | ||
C. | A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB=-1.2×105V | D. | A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB=-3.0×105V |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 金屬塊上表面M的電勢(shì)高于下表面N的電勢(shì) | |
B. | 電流增大時(shí),M、N兩表面間的電壓U增大 | |
C. | 磁場減弱時(shí),M、N兩表面的電壓U增大 | |
D. | 若將磁場方向改為垂直M面,則MN板仍存在電勢(shì)差 |
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科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題
鉤碼質(zhì)量/g | 0 | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 | 300 | 400 |
指針位置/cm | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 7.5 | 7.5 |
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
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