19.甲、乙兩物體相距s=5m,在同一直線上同方向做勻減速運動,速度減為零后就保持靜止不動.甲物體在前,初速度為v1=6m/s,加速度大小為a1=1m/s2.乙物體在后,初速度為v2=10m/s,加速度大小為a2=3m/s2,求甲、乙兩物體在運動過程中相距的最小距離為多少?

分析 當兩物體速度相等時,兩物體相距最近,根據(jù)速度公式可求得是間,再由平均速度公式可求得兩車的位移,即可求得最小位移.

解答 解:當兩物體在速度相等時,兩物體相距最近;
則有:v=v1-a1t=v2-a2t
求得t=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{{a}_{2}-{a}_{1}}$=$\frac{10-6}{3-1}$=2s;
v=v1-a1t=6-1×2=4m/s;
在t時是內(nèi)甲的位移s1=$\frac{{v}_{共}+{v}_{1}}{2}$t=$\frac{4+6}{2}×2$=10m;
乙的位移s2=$\frac{{v}_{共}+{v}_{2}}{2}$t=$\frac{4+10}{2}×2$=14m;
故最小距離△s=s+s1-s2=5+10-14=1m;
答:最小距離為1m

點評 解決本題的關(guān)鍵理清甲乙的運動規(guī)律,判斷出何時相距最近,結(jié)合運動學公式靈活求解.

練習冊系列答案
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