如圖，斜面、水平軌道和半徑R=2.5m的豎直半圓組成光滑軌道，水平軌道與半圓的最低點(diǎn)相切，軌道固定在水平面上。一個(gè)質(zhì)量為m=0.1kg的小球從水平地面上A點(diǎn)斜向上拋出，并在半圓軌道最高點(diǎn)D水平進(jìn)入軌道，然后沿斜面向上，達(dá)到最大高度h=6.25m。(不計(jì)空氣阻力，小球在經(jīng)過斜面與水平軌道連接處時(shí)不計(jì)能量損失。（g取10m/s2) 求

（1）小球拋出時(shí)的速度（角度可用三角函數(shù)表示）
（2）小球拋出點(diǎn)A到D的水平距離
（3）小球運(yùn)動(dòng)到半圓軌道最低點(diǎn)時(shí)球?qū)壍赖膲毫?/div>
（1）arctan2 （2）5m  (3) 11N

試題分析：（1）從D點(diǎn)到斜面最高點(diǎn)的過程中機(jī)械能守恒，則有
mvD2+2mgR=mgh 解得：vD==5m/s
設(shè)小球拋出時(shí)的速度為v0，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：
mv02= mgh  代入數(shù)值解得：v0=5m/s
小球從A到D的過程可以看做從D到A的逆過程， 小球拋出點(diǎn)A到D的水平距離為x，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：
2R=    代入數(shù)值解得：x=5m
設(shè)小球拋出時(shí)速度方向與水平方向夾角為θ，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：
tanθ=2=2 所以θ=arctan2
(2) 由（1）問知x=5m
(3) 根據(jù)機(jī)械能守恒定律知小球在最低點(diǎn)的速度為v0=5m/s，由牛頓第二定律得：
N-mg=m，所以：N=11N
由牛頓第三定律可知，小球運(yùn)動(dòng)到半圓軌道最低點(diǎn)時(shí)球?qū)壍赖膲毫Υ笮?1N，方向豎直向下。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)質(zhì)量為1kg物質(zhì)靜止放置在水平面上，物體與水平面之間的動(dòng)磨擦因數(shù)為0.1（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)磨擦力），某時(shí)刻起受到水平外力F作用，F(xiàn)的變化如圖所示，下列判斷中正確的是（g取10m/s2） （   ）
A．0s到1s時(shí)間內(nèi)物體在做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
B．2.5s末物體的速度為零
C．第2s內(nèi)外力F對(duì)物體做功為零
D．物體在水平面上做往復(fù)運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

(15分) 如圖所示，有一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m＝1 kg的小物塊，從光滑平臺(tái)上的A點(diǎn)以v0＝3 m/s的初速度水平拋出，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，恰好沿C點(diǎn)的切線方向進(jìn)入固定在水平地面上的光滑圓弧軌道，最后小物塊滑上緊靠軌道末端D點(diǎn)的質(zhì)量為M＝3 kg的長木板．已知木板上表面與圓弧軌道末端切線相平，木板下表面與水平地面之間光滑接觸，小物塊與長木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.3，圓弧軌道的半徑為R＝0.5 m，C點(diǎn)和圓弧的圓心連線與豎直方向的夾角θ＝53°，不計(jì)空氣阻力，取重力加速度g＝10 m/s2.求：

(1)A、C兩點(diǎn)的高度差；
(2)小物塊剛要到達(dá)圓弧軌道末端D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；
(3)要使小物塊不滑出長木板，木板的最小長度．(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（9分）相隔一定距離的A、B兩球，質(zhì)量相等，假定它們之間存在著恒定的斥力作用．原來兩球被按住，處在靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)突然松開，同時(shí)給A球以初速度v0，使之沿兩球連線射向B球，B球初速度為零．若兩球間的距離從最小值（兩球未接觸）到剛恢復(fù)到原始值所經(jīng)歷的時(shí)間為t0，求B球在斥力作用下的加速度．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，豎直放置在水平面上的輕質(zhì)彈簧上疊放著兩物塊A、B，相互絕緣且質(zhì)量均為2kg，A帶正電，電荷量為0.1C，B不帶電。開始處于靜止?fàn)顟B(tài)，若突然加沿豎直方向的勻強(qiáng)電場，此瞬間A對(duì)B的壓力大小變?yōu)?5N。g=10m/s2，則（   ）

A．電場強(qiáng)度為50N/C,  B．電場強(qiáng)度為100N/C  
C．電場強(qiáng)度為150N /C D．電場強(qiáng)度為200N /C

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，半徑為R的金屬環(huán)豎直放置，環(huán)上套有一質(zhì)量為m的小球，小球開始時(shí)靜止于最低點(diǎn)�，F(xiàn)給小球一沖擊，使它以初速度。小球運(yùn)動(dòng)到環(huán)的最高點(diǎn)時(shí)與環(huán)恰無作用力，小球從最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過程中（  ）
A．小球機(jī)械能守恒
B．小球在最低點(diǎn)時(shí)對(duì)金屬環(huán)的壓力是6mg
C．小球在最高點(diǎn)時(shí)，重力的功率是
D．小球機(jī)械能不守恒，且克服摩擦力所做的功是0 5mgR。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示,將質(zhì)量為m="1" kg的小物塊放在長為L="1.5" m的小車左端，車的上表面粗糙，物塊與車上表面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，直徑d="1.8" m的光滑半圓形軌道固定在水平面上且直徑MON豎直，車的上表面和軌道最低點(diǎn)高度相同，為h="0.65" m，開始車和物塊一起以10 m/s的初速度在光滑水平面上向右運(yùn)動(dòng),車碰到軌道后立即停止運(yùn)動(dòng)，取g="10" m/s2，求：

(1)小物塊剛進(jìn)入半圓軌道時(shí)對(duì)軌道的壓力；
(2)小物塊落地點(diǎn)距車左端的水平距離。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

靜止在水平面上的A、B兩個(gè)物體通過一根拉直的輕繩相連，如圖．輕繩長L＝1m，承受的最大拉力為8N．A的質(zhì)量m1=2kg，B的質(zhì)量m2=8kg．A、B與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2．現(xiàn)用一逐漸增大的水平力F作用在B上，使A、B向右運(yùn)動(dòng)．當(dāng)F增大到某一值時(shí)，輕繩剛好被拉斷（g=10m/s2）．求：

（1）繩剛被拉斷時(shí)F的大��；
（2）若繩剛被拉斷時(shí)，A、B的速度為2m/s，保持此時(shí)的F大小不變，當(dāng)A靜止時(shí)，A、B間的距離．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，豎直光滑的桿子上套有一滑塊A,滑塊通過細(xì)繩繞過光滑滑輪連接物塊B,B又通過一輕質(zhì)彈簧連接物塊C，C靜止在地面上。開始用手托住A,使繩子剛好伸直處于水平位置但無張力，現(xiàn)將A由靜止釋放，當(dāng)速度達(dá)到最大時(shí)，C也剛好同時(shí)離開地面，此時(shí)B還沒有到達(dá)滑輪位置.已知：mA="1.2kg," mB="1kg," mc=1kg，滑輪與桿子的水平距離L=0.8m。試求：

（1）A下降多大距離時(shí)速度最大
（2）彈簧的勁度系數(shù)
（3）A.B的最大速度是多少

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