如圖甲所示，在y軸右側(cè)加有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T．從原點O處向第Ⅰ象限發(fā)射一比荷
q
m
=1×104C/kg的帶正電的粒子（重力不計），速度大小ν0=103m/s，方向垂直于磁場且與x軸正方向成30°角．精英家教網(wǎng)
（1）求粒子在該勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運動的半徑R和在該磁場中運動的時間t1．
（2）若磁場隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示（垂直于紙面向外為正方向），t=
4π
3
×10-4s后空間不存在磁場．在t=0時刻，粒子仍從O點以與原來相同的速度ν0射入，求粒子從O點射出后第2次經(jīng)過x軸時的坐標(biāo)．
分析：（1）由洛倫茲力提供向心力列方程求運動半徑，根據(jù)公式t=
θ
2π
?
2πm
qB
求運動時間．
（2）后面不存在磁場則粒子做勻速直線運動，畫出軌跡結(jié)合幾何知識求再次經(jīng)過x軸的坐標(biāo)．
解答：解：（1）軌跡如圖甲所示．由Bqv=m
v2
R
得
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軌跡半徑R=
mv
qB
=0.1m
粒子運動周期T=
2πm
qB
=2π×10-4s
粒子在磁場中軌跡所對的圓心角為240°，
所以粒子在磁場中運動的時間為t1=
2T
3
=
4
3
π×10-4s
（2）磁場變化的半周期為△t=
2π
3
×10-4s=
T
3

在圖乙中，∠OO1C=∠CO2D=120°，且O1O2平行于x軸
OE=2（R+Rsin30°）=3R=0.3m                           
Rt△EDP中，∠EDP=60°，DE=2Rsin60°                   
EP=DEtan60°=3R=0.3m                                   
則粒子從O點射出后第2次經(jīng)過x軸時的坐標(biāo)xp=OE+EP=0.6m  
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答：（1）求粒子在該勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運動的半徑R未0.1m，在該磁場中運動的時間t1為
4
3
π×10-4s．
（2）若磁場隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示（垂直于紙面向外為正方向），t=
4π
3
×10-4s后空間不存在磁場．在t=0時刻，粒子仍從O點以與原來相同的速度ν0射入，粒子從O點射出后第2次經(jīng)過x軸時的坐標(biāo)為0.6m．
點評：該題考查帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運動，洛倫茲力提供向心力是基礎(chǔ)，正確畫出粒子運動的軌跡是解決問題的關(guān)鍵．
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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，在直角坐標(biāo)系y軸右側(cè)虛線區(qū)域內(nèi)，分布著場強(qiáng)E=
2
2
×105N/c的勻強(qiáng)電場，方向豎直向上；在y軸左側(cè)虛線區(qū)域內(nèi)，分布著B=5.0×10-2T、方向垂直紙面且隨時間作周期性變化的磁場，如圖乙所示（以垂直紙面向外為正）．虛線所在位置的橫坐標(biāo)在圖中已標(biāo)出．T=0時刻，一質(zhì)量m=1.6×10-27kg，電荷量q=+3.2×10-19C的帶電粒子（不計重力），從點M（-0.5m，0.2
2
m）處以v=2
2
×106m/s的速度平行于x軸向右射入磁場．（磁場改變方向的瞬間，粒子速度不變）

（1）求磁場方向第一次改變時，粒子所處位置的坐標(biāo)．
（2）在圖甲中畫出粒子從射入磁場到射出電場過程中運動的軌跡．
（3）求粒子射出電場時的動能．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?太原二模）如圖甲所示，在Oxy坐標(biāo)系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對稱，極板長度和板間距均為l，緊靠極板的右邊緣的等邊△FGH區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，方向垂直于Oxy平面向里，F(xiàn)、H位子y軸上，邊界FG、HG關(guān)于x軸對稱．位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸向右接連發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現(xiàn)在0～3to時間內(nèi)兩板間加上如圖乙所示的電壓，已知t=0時刻進(jìn)入兩板間的粒子恰好在t 0時刻射入磁場、且恰好不會從邊界HG、FG射出磁場區(qū)域，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
ml2
qt
 
2
0
，不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，將PQ間電場視為勻強(qiáng)電場，求：
（1）t=0時刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子射入磁場時的速度；
（2）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度；
（3）t=t0時刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運動的時間．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，在xoy坐標(biāo)平面內(nèi)，第一象限有垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度恒為B0的勻強(qiáng)磁場（MN為磁場區(qū)域的右邊界，且與x軸垂直）；第二象限的平行板電容器與y軸平行放置，與電容器兩極板相連、面積為S的圓形單匝金屬線圈內(nèi)有方向垂直紙面向外，大小按圖乙所示均勻變化的磁場，磁場在t0時間內(nèi)從零開始增大到B0；第四象限存在場強(qiáng)為E0、方向沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場．一電量為-q，質(zhì)量為m的粒子（不計重力）從電容器左極板附近由靜止開始被加速，從右極板小孔P射出后垂直y軸進(jìn)入磁場，之后又恰能垂直x軸進(jìn)入電場．求：
（1）電容器兩板間的電勢差多大？
（2）粒子第一次到達(dá)x軸時離O點的距離．
（3）若粒子恰能垂直MN穿出磁場，粒子從y軸進(jìn)入磁場到由MN穿出磁場經(jīng)歷的時間是多長？
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科目：高中物理 來源： 題型：

半徑為R的回旋加速器，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，加速電壓如圖甲所示．在加速器的中點有一粒子發(fā)射源P，可產(chǎn)生初速度大小不計，重力不計，荷質(zhì)比（電荷與質(zhì)量之比）為k的負(fù)電粒子，粒子經(jīng)回旋加速器加速后從A點水平向右射出，然后進(jìn)入粒子速度散射器C，散射器C不改變粒子速度大小，可使粒子速度方向變成任意方向，粒子從散射器C的小孔D出射后立即進(jìn)入右側(cè)垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，該磁場有兩條豎直邊界M、N，寬度為R（與回旋加速器半徑相等），磁感強(qiáng)度為0.5B，對于進(jìn)入該磁場中的粒子，只考慮在紙面內(nèi)的各種入射方向．已知A、C間距離為l=
π3
R，如圖乙所示．不計粒子在回旋加速器中電場中的運動時間，不計粒子在散射器中的運動時間．求：
（1）粒子從產(chǎn)生到從邊界N射出所經(jīng)歷的時間的最小值和最大值
（2）若以D點為坐標(biāo)原點，水平向右為x軸，沿邊界M向上為y軸建立直角坐標(biāo)系，確定粒子分別以上述最短時間、最長時間從邊界N出射的坐標(biāo)．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，在直角坐標(biāo)系y軸右側(cè)虛線區(qū)域內(nèi)，分布著場強(qiáng)的勻強(qiáng)電場，方向豎直向上；在y軸左側(cè)虛線區(qū)域內(nèi)，分布著、方向垂直紙面且隨時間作周期性變化的磁場，如圖乙所示（以垂直紙面向外為正）。虛線所在位置的橫坐標(biāo)在圖中已標(biāo)出。T=0時刻，一質(zhì)量m=1.6×10—27kg，電荷量的帶電粒子（不計重力），從點處以的速度平行于x軸向右射入磁場。（磁場改變方向的瞬間，粒子速度不變）

（1）求磁場方向第一次改變時，粒子所處位置的坐標(biāo)。

（2）在圖甲中畫出粒子從射入磁場到射出電場過程中運動的軌跡。

（3）求粒子射出電場時的動能。

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