Question

如圖所示，升降機天花板上用輕彈簧懸掛一物體，升降機靜止時彈簧伸長量為10cm，運動時彈簧伸長量為9cm，則升降機的運動狀態(tài)可能是（g=10m/s²）（　　）

A．以a=1m/s²的加速度加速上升

B．以a=1m/s²的加速度加速下降

C．以a=9m/s²的加速度減速上升

D．以a=9m/s²的加速度減速下降

Answer 1

分析：以物體為研究對象，分析受力情況：重力和彈簧的彈力．靜止時，兩力平衡．當(dāng)彈簧伸長減小時，彈力減小，物體所受合力方向向下，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，分析運動情況．

解答：解：設(shè)物體的質(zhì)量為m，彈簧的勁度系數(shù)為k．
靜止時，mg=kx₁
當(dāng)彈簧伸長減小時，彈力減小，小球所受合力方向豎直向下，小球的加速度豎直向下．
根據(jù)牛頓第二定律得：mg-kx₂=ma，x₂=

9

10

x₁
代入解得 a=1m/s²，方向豎直向下，則升降機可能以1m/s²的加速度減速上升，也可能以1m/s²的加速度加速下降．
故選B．

點評：本題應(yīng)用牛頓定律分析失重現(xiàn)象．對于超重和失重現(xiàn)象的判斷，關(guān)鍵抓住加速度方向：加速度向上時，產(chǎn)生超重現(xiàn)象；相反，產(chǎn)生失重現(xiàn)象．