Question

(12分)一宇宙空間探測器從某一星球表面垂直升空，假設(shè)探測器的質(zhì)量恒為1500kg，發(fā)動(dòng)機(jī)的推力為恒力，宇宙探測器升空到某一高度時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)突然關(guān)閉，如圖為其速度隨時(shí)間的變化規(guī)律，求：

⑴宇宙探測器在該行星表面能達(dá)到的最大高度；

⑵計(jì)算該行星表面的重力加速度；

⑶假設(shè)行星表面沒有空氣，試計(jì)算探測器的發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)的推力大小。

 

Answer 1

【答案】

 ⑴H_m＝768m；⑵g＝4m/s²；⑶F＝18000N

【解析】

試題分析：⑴在v-t圖象中，圖線與時(shí)間軸所圍的面積表示了物體的位移，在時(shí)間軸的上方，面積為正，在時(shí)間軸的下方，面積為負(fù)，由v-t圖象可知，宇宙探測器在該行星表面能達(dá)到的最大高度為：H_m＝×24×64m＝768m

⑵當(dāng)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后，探測器僅在行星對(duì)它的重力mg作用下做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在v-t圖象中，圖線的斜率表示了其運(yùn)動(dòng)的加速度，根據(jù)牛頓第二定律有：a₂＝－g＝m/s²

解得該行星表面的重力加速度為：g＝4m/s²

⑶由圖線OA段可知，發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)探測器加速度為：a₁＝＝8m/s²

根據(jù)牛頓第二定律有：F－mg＝ma₁

解得探測器的發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)的推力為：F＝m(g＋a₁)＝1500×(4＋8)N＝18000N

考點(diǎn)：本題主要考查了對(duì)v-t圖象的理解及牛頓第二定律的應(yīng)用問題，屬于中檔題。