Question

如圖所示，擺錘的質(zhì)量為M，擺桿長(zhǎng)為l，其質(zhì)量不計(jì)，擺桿初始位置OA與水平面成α角，釋放后擺錘繞O軸無(wú)摩擦地做圓周運(yùn)動(dòng)，至最低點(diǎn)與質(zhì)量為m的鋼塊發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短，碰后擺錘又上升至B點(diǎn)，A、B位于同一條直線上，鋼塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求
（1）碰后擺錘的速度為多大？
（2）碰后鋼塊能滑行的距離為多少？

Answer 1

分析：擺錘與鐵塊碰撞的瞬間動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，結(jié)合動(dòng)能定理求出碰撞后鐵塊的速度，再根據(jù)動(dòng)能定理求出碰后鐵塊能夠滑行的距離．

解答：解：設(shè)擺錘擺至最低點(diǎn)時(shí)速度為v₀，由機(jī)械能守恒定律得：Mgl(1+sinα)=

1

2

M

v

2 0

①
設(shè)擺錘與鋼塊碰撞后速度分別為v₁、v₂，則由動(dòng)量守恒定律得：Mv₀=Mv₁+mv₂②
碰后擺錘上升到點(diǎn)過(guò)程機(jī)械能守恒，則有；Mgl(1-sinα)=

1

2

M

v

2 1

③
碰后對(duì)鋼塊在水平面上滑行至停下過(guò)程由動(dòng)能定理得：-μmgS=0-

1

2

m

v

2 2

④
聯(lián)立以上解得：v1=

2gl(1-sinα)

碰后鋼塊能滑行的距離：S=

2M2(1-cosα)l

μm2

答：（1）碰后擺錘的速度為v1=

2gl(1-sinα)

；
（2）碰后鋼塊能滑行的距離為S=

2M2(1-cosα)l

μm2

．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了動(dòng)能定理和動(dòng)量守恒定律，通過(guò)動(dòng)量守恒定律求出鐵塊碰后的速度，從而運(yùn)用動(dòng)能定理進(jìn)行求解．