Question

【題目】一輛值勤的警車停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以10 m/s的速度勻速行駛的貨車嚴(yán)重超載時(shí)，決定前去追趕，經(jīng)過6 s后警車發(fā)動(dòng)起來，并以2.5 m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)。問：

（1）警車發(fā)動(dòng)后要多長時(shí)間才能達(dá)到貨車的速度？

（2）警車發(fā)動(dòng)后要多長時(shí)間才能追上貨車？

（3）若該貨車在警車啟動(dòng)5s后就聽到了警笛，貨車馬上以2 m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，并且警車的行駛速度必須控制在90 km/h以內(nèi)。那么，警車發(fā)動(dòng)后最少要多長時(shí)間才能追上貨車？

Answer 1

【答案】（1）4s（2）12s（3）10.4s

【解析】

（1）設(shè)貨車的初速度為v0，警車加速度為a1，警車發(fā)動(dòng)后經(jīng)過t1時(shí)間兩車的速度相等，則

（2）設(shè)經(jīng)過t0=6s后，警車發(fā)動(dòng)后經(jīng)過t2時(shí)間追上貨車，有

代入數(shù)據(jù)，解得

（3）因?yàn)?/span>，設(shè)警車加速到需時(shí)間為t 3，則

此時(shí)，警車位移

設(shè)貨車減速到停止需時(shí)間為，貨車的加速度，則

因?yàn)樨涇囋诰�車啟�?dòng)后才聽到警笛減速，所以警車剛加速到最大速度，貨車就停止了。這時(shí)，貨車已經(jīng)勻速運(yùn)動(dòng)了11s，后又勻減速運(yùn)動(dòng)了5s；所以總的位移

因?yàn)?/span> ，所以貨車停止時(shí)，警車還距貨車

此時(shí)，警車已經(jīng)加速到最大速度，設(shè)再經(jīng)時(shí)間就追上貨車，有

所以，警車追上貨車時(shí)間