Question

一些大商場(chǎng)、大火車站、地鐵站等公共場(chǎng)所，往往設(shè)有自動(dòng)扶梯運(yùn)送客人上下．自動(dòng)扶梯一般都是勻速運(yùn)動(dòng)的．有些人往往會(huì)在運(yùn)動(dòng)著的自動(dòng)扶梯上奔跑．如有兩個(gè)先后沿同一架運(yùn)動(dòng)中的自動(dòng)扶梯向下奔跑．甲在扶梯上跑動(dòng)的速度是v₁，他從上到下共走過(guò)n₁級(jí)階梯；乙在扶梯上跑動(dòng)的速度為v₂，他從上到下走過(guò)n₂級(jí)階梯．問(wèn)這架自動(dòng)扶梯運(yùn)動(dòng)的速度多大？自動(dòng)扶梯從上到下的總級(jí)數(shù)n是多少？

Answer 1

答案：
解析：

　　如扶梯不動(dòng)，人沿扶梯跑下的距離就是扶梯的長(zhǎng)度l，它與扶梯的級(jí)數(shù)n成正比．扶梯運(yùn)動(dòng)時(shí)，人在運(yùn)動(dòng)的扶梯上走過(guò)的距離自然也與他走過(guò)的扶梯級(jí)數(shù)成正比．扶梯向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，則沿扶梯向下走動(dòng)的人相對(duì)扶梯跑

　　

　　

　　情況二：自動(dòng)扶梯向上運(yùn)動(dòng)．甲沿向上運(yùn)動(dòng)的自動(dòng)扶梯向下奔跑，相對(duì)地面的速度為v₁－u，從上到下用時(shí)間，他在扶梯上跑過(guò)的距離