Question

18．將兩只不同阻值電阻的R₁和R₂連成如圖（a）所示的電路，閉合電鍵S后，電流表的示數(shù)為0.5A，現(xiàn)將圖（a）中的電路改成圖（b）所示的電路，電源內(nèi)阻不計，則閉合電鍵S后，電流表中的示數(shù)（　　）

• A． 一定大于2A
• B． 一定小于0.5A
• C． 一定大于0.5A，但小于1A
• D． 一定大于1A，但小于2A

Answer 1

分析 圖（a）中，由歐姆定律表示出電流表的示數(shù)．在圖（b）中兩個電阻并聯(lián)，再表示出電流表的示數(shù)，再分析電流表示數(shù)的變化．

解答 解：圖（a）中，電路中電流為：
I₁=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}}$
圖（b）中，電路中總電流為：
I₂=$\frac{E}{\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}}$
則得：$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{（{R}_{1}+{R}_{2}）^{2}}{{R}_{1}{R}_{2}}$=$\frac{（{R}_{1}-{R}_{2}）^{2}+4{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}{R}_{2}}$
因為R₁≠R₂，可得：$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$＞4
即得 I₂＞4I₁=2A，故A正確．
故選：A．

點評 解決本題的關(guān)鍵要運用歐姆定律得到電路中的電流表達式，結(jié)合數(shù)學知識分析．