Question

9．在如圖所示的圓錐擺中，圓錐小球的質(zhì)量為m，細(xì)繩長度為l，小球運(yùn)動(dòng)過程中學(xué)生與豎直方向的夾角為θ．則小球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{lcosθ}{g}}$；細(xì)繩的拉力大小F=$\frac{mg}{cosθ}$．

Answer 1

分析 小球在重力和拉力合力作用下做圓周運(yùn)動(dòng)，靠兩個(gè)力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出周期的大�。�

解答 解：小球受重力和拉力作用，兩個(gè)力的合力提供向心力，根據(jù)合成法得：Fcosθ=mg
所以：F=$\frac{mg}{cosθ}$

根據(jù)牛頓第二定律得：mgtanθ=mr$（\frac{2π}{T}）^{2}$
又  r=lsinθ
整理得：T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{lcosθ}{g}}$
故答案為：$2π\(zhòng)sqrt{\frac{lcosθ}{g}}$，$\frac{mg}{cosθ}$

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵搞清小球做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解．