Question

13．關于回旋加速器的說法正確的是（　�。�

• A． 回旋加速器是通過多次電場加速使帶電粒子獲得高能量的
• B． 回旋加速器是利用磁場對運動電荷的作用使帶電粒子的速度增大的
• C． 粒子在回旋加速器中不斷被加速，故在磁場中做圓周運動一周所用時間越來越小
• D． 若加速電壓提高到4倍，其它條件不變，則粒子獲得的最大速度就提高到2倍

Answer 1

分析 離子由加速器的中心附近進入加速器，而從邊緣離開加速器；洛倫茲力并不做功，而電場力對離子做正功，可知離子能從電場獲得能量．當離子在磁場中圓周運動的半徑等于D形盒半徑時，速度最大，動能最大，根據(jù)洛倫茲力充當向心力，列式得到最大速度的表達式，再進行分析增加最大速度的方法．

解答 解：A、帶電粒子每次通過兩D形盒空隙間的電場時，電場力對粒子做正功，動能增加，所以回旋加速器是通過多次電場加速使帶電粒子獲得高能量．故A正確．
B、離子在磁場中受到的洛倫茲力不做功，不能改變離子的動能，所以離子不能從磁場中獲得能量．故B錯誤．
C、粒子在磁場中運動周期 T=$\frac{2πm}{qB}$，知T與v無關，故在磁場中做圓周運動一周所用時間不變．故C錯誤．
D、設D形盒的半徑為R，當離子圓周運動的半徑等于R時，獲得的動能最大，則由Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{R}$可得：v=$\frac{BqR}{m}$，則最大動能E_km=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{{B}^{2}{q}^{2}{R}^{2}}{2m}$．可見，最大動能與加速電壓無關，故D錯誤．
故選：A．

點評 本題關鍵要理解回旋加速器的原理，特別要記住粒子獲得的最大動能是由D型盒的半徑?jīng)Q定的，與加速電壓無關．