Question

9．如圖所示，圓柱形氣缸A、B的直徑相同，B是封閉的，氣缸內各部分理想氣體的壓強為p₁=0.5×10⁵Pa，p₂=1.5×10⁵Pa，外界大氣壓p₀=1.0×10⁵Pa，初溫均為27℃，l₁=30cm，l₂=16cm，l₃=8cm．A、B內兩活塞用硬細桿相連處于靜止狀態(tài)，忽略一切摩擦，欲使B內兩部分氣體壓強相等，須使A的溫度升高多少？（假設B內溫度不變）

Answer 1

分析 開始活塞處于平衡狀態(tài)，由共點力平衡求的P₃的壓強，對B中氣體分別利用玻意耳定律求的活塞移動的距離，再對A氣體利用理想氣體狀態(tài)方程求的溫度即可

解答 解：因活塞處于靜止狀態(tài)，由平衡條件得，（p₀-p₁）S=（p₂-p₂）S ①
代入數據得p₃=1.0×10⁵Pa
對B內左側氣體有p₂l₂S=pl₂′S②
對B內右側氣體有p₃l₃S=pl₃′S③
又l₂+l₃=l₂′+l₃′=（16+8）cm=24cm④
聯(lián)立②③④得l₃′=6cm
活塞右移△x=l₃-l₃′=2cm，當B內兩側壓強相等時，
對活塞由平衡條件得，（p₁′-p₀）S=（p-p₀）S
解得p₁′=p₀=1.0×10⁵Pa
對A內氣體由理想氣體的狀態(tài)方程得，p₁l₁S/T₁=p₁′l₁′S/T₁′，其中l(wèi)₁′=（30+2）cm=32cm
即有0.5×30S/300=1×32S/T₁′
解得T₁′=640K
A內溫度升高△T=T₁′-T₁=340K
答：A的溫度升高340K

點評 本題主要考查了理想氣體狀態(tài)方程，找出每一部分氣體的初末狀態(tài)，抓住B氣體兩部分的關系即可