Question

（12分）某電視臺(tái)娛樂節(jié)目在游樂園舉行家庭搬運(yùn)磚塊比賽活動(dòng)，比賽規(guī)則是：向滑動(dòng)行駛的小車上搬放磚塊，且每次只能將一塊磚無初速（相對(duì)地面）地放到車上，車停止時(shí)立即停止搬放，以車上磚塊多少?zèng)Q定勝負(fù)。已知每塊磚的質(zhì)量m=0.8kg，小車的上表面光滑且足夠長，比賽過程中車始終受到恒定的牽引力F=20N的作用，未放磚塊時(shí)車以v₀=3m/s的速度勻速前進(jìn)。獲得冠軍的家庭上場比賽時(shí)每隔T=0.8s搬放一塊磚，從放上第一塊磚開始計(jì)時(shí)，圖中僅畫出了0～0.8s內(nèi)車運(yùn)動(dòng)的v-t圖象，g取10m/s²。求：

（1）小車的質(zhì)量及車與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。

（2）車停止時(shí)，車上放有多少塊磚。

 

Answer 1

【答案】

（1），

（2）

【解析】

（1）設(shè)車的質(zhì)量為M，放上一塊磚后車的加速度為a₁，則有  （1分）

                                            （2分）

                                           （1分）

聯(lián)立解得：，                                （2分）

（2）設(shè)放上一塊磚后經(jīng)過0.8s時(shí)，車的速度為v₁，有      （1分）

   放上n塊磚后車的加速度大小為                 （1分）

   設(shè)車停止時(shí)，車上有n塊磚，此時(shí)有（1分）

   即（且為n滿足該式的最小正數(shù)）（1分）

   故                                                     （2分）