Question

某個分壓電阻串接在電壓表上，使測量電壓的量程擴大到n倍；另一個分壓電阻串接在電壓表上，量程擴大到m倍．如果把這兩個電阻并聯(lián)后再串接到該電壓表上，它的量程將擴大到（　�。�?

• A．

  mn-1

  m+n-2

  倍?
• B．

  mn

  m+n

  倍?
• C．（m+n）倍?
• D．|m-n|倍

Answer 1

分析：本題的關(guān)鍵是首先畫出電壓表的改裝電路圖，然后再根據(jù)歐姆定律列式求解即可．

解答：解：根據(jù)題意畫出三種情況下的電壓表改裝電路圖如圖所示：
設(shè)電壓表的量程為U，內(nèi)阻為

R

V

，根據(jù)歐姆定律應(yīng)有：
nU=U+

U

R   V

?R

1

mU=U+

U

R   V

?R

2

U′=U+

U

R   V

?

R   1 R   2

R   1 +R   2

聯(lián)立解得：

U

′

=

mn-1

m+n-2

U
即為：

U ′

U

=

mn-1

m+n-2

，所以A正確．
故選A．

點評：電壓表的改裝原理是根據(jù)串聯(lián)電阻具有分壓作用，畫出電路圖，然后根據(jù)歐姆定律求解即可．