Question

9．氣缸高為h=1m（氣缸厚度可忽略不計），固定在水平面上，氣缸中有質(zhì)量m=6kg、橫截面積為S=10cm²的光滑活塞封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，已知大氣壓強為p₀=1×10⁵Pa，當(dāng)溫度為t=27℃時，氣柱長為：L₀=0.4m．現(xiàn)用豎直向上的拉力F緩
慢拉動活塞，求：
①若拉動活塞過程中溫度保持為27℃，活塞到達(dá)缸口時拉力F的大��；
②若活塞到達(dá)缸口時拉力大小為80N，此時缸內(nèi)氣體的溫度．

Answer 1

分析 （1）找出初末狀態(tài)的物理量，根據(jù)玻意耳定律即可求得壓強，由共點力平衡求的拉力；
（2）有理想氣體狀態(tài)方程即可求得

解答 解：①初態(tài)靜止時，對活塞受力分析可得：
${P}_{1}=\frac{mg}{S}+{P}_{0}=1.6×1{0}^{5}$Pa
活塞剛到缸口時，L₂=1 m，由理想氣體方程可得：p₁SL₀=p₂SL₂
得p₂=0.64×10⁵ Pa
對活塞受力分析，由平衡條件可得：$F=mg+\frac{{P}_{0}-{P}_{2}}{S}=96$N
②溫度升高活塞剛到缸口時，L₃=1 m
對活塞受力分析，由平衡條件可得：${P}_{3}={P}_{0}+\frac{mg}{S}-\frac{F}{S}=08×1{0}^{5}$Pa
由理想氣體方程可得：
$\frac{{P}_{3}{L}_{3}S}{{T}_{3}}=\frac{{P}_{1}{L}_{0}S}{{T}_{1}}$
T₃=375K
答：①若拉動活塞過程中溫度保持為27℃，活塞到達(dá)缸口時拉力F的大小為96N；
②若活塞到達(dá)缸口時拉力大小為80N，此時缸內(nèi)氣體的溫度為375K

點評 本題是氣體問題，確定氣體狀態(tài)作何種變化是關(guān)鍵，要充分挖掘隱含的條件進(jìn)行分析