Question

15．如圖，在以O(shè)點為圓心、r為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)，存在磁感強度為B，方向垂直紙面向里的勻強磁場，a、b、c為圓形磁場區(qū)域邊界上的3點，其中∠aob=∠boc=60°，一束比荷相同而速率不同的帶電粒子（不計重力）從a點沿ao方向射入磁場區(qū)域，其中從b、c兩點離開磁場區(qū)的粒子，在磁場中的運動時間之比不可能是（　　）

• A． 2：1
• B． 3：1
• C． 3：2
• D． 5：4

Answer 1

分析 帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，由幾何知識帶畫出粒子軌道，然后由幾何關(guān)系確定運動軌道對應(yīng)的圓心角，從而求得運動時間與周期的關(guān)系，進(jìn)而即可求解．

解答 解：帶電粒子運動軌跡如圖所示，
粒子在磁場中做勻速圓周運動，由牛頓第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
且：v=$\frac{2πR}{T}$，
粒子周期公式T=$\frac{2πm}{Bq}$
由題意可知，則它們的周期相同；
再幾何知識可知，t_ab=$\frac{T}{3}$；
而t_ac=$\frac{T}{6}$；
因此在磁場中的運動時間之比t_ab：t_ac=2：1，故A正確，BCD錯誤；
本題選擇錯誤的，故選：BCD．

點評 本題考查了作出帶電粒子的運動軌跡、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識求出帶電粒子軌道對應(yīng)的圓心角，由牛頓第二定律與圓周運動知識可以求出帶電粒子周期，注意重力不計．