Question

.(18分)某同學(xué)設(shè)計了一種測定風(fēng)力、風(fēng)速的裝置，其原理如圖所示，迎風(fēng)板與一輕彈簧的一端N相接，一起穿在光滑的金屬桿上。彈簧是絕緣材料制成的，其勁度系數(shù)k＝1300N/m，自然長度L0＝0.5m，均勻金屬桿用電阻率較大的合金制成，迎風(fēng)板面積為S＝0.5m2，工作時總是正對著風(fēng)吹來的方向。電路中左端導(dǎo)線與金屬桿M端固定相連，右端導(dǎo)線接在N點并可隨迎風(fēng)板在金屬桿上滑動，且與金屬桿接觸良好。限流電阻的阻值R＝1.0Ω，電源電動勢E＝12.0V，內(nèi)阻r＝0.5Ω。合上開關(guān)，沒有風(fēng)吹時，彈簧處于原長，理想電壓表的示數(shù)U1＝3.0V。求：

(1)無風(fēng)時金屬桿接入電路的電阻R1和單位長度的電阻值；

(2)如果某時刻由于風(fēng)吹使迎風(fēng)板向左壓縮彈簧，電壓表的示數(shù)變?yōu)閁2＝2.0V，此時作用在迎風(fēng)板上的風(fēng)力；

(3)若風(fēng)(運動的空氣)與迎風(fēng)板作用后速度變?yōu)榱�，已�?2)問中裝置所在處空氣的密度為1.3kg/m3，求此時此處風(fēng)速為多大？

Answer 1

（18分）

解析：設(shè)無風(fēng)時金屬桿接入電路的電阻為R1，由題意得

(1)無風(fēng)時U1＝，即R1＝            (4分)

單位長度的電阻值為：0.5Ω/0.5m=1Ω/m                      (2分)

(2)設(shè)風(fēng)吹時接入電路的電阻為R2，則

 U2＝，即R2＝                   (2分)

彈簧長度L＝m=0.3m

壓縮量x＝L0－L=(0.5－0.3)m＝0.2m                      

由平衡得此時風(fēng)力為F＝kx＝260N.                              (4分)

(3)由動量定理得  FΔt＝ρSvΔt v，                              (4分)

風(fēng)速為：                                  (2分)