Question

10．神舟十一號(hào)飛船于2016年10月19日凌晨與天宮二號(hào)成功實(shí)現(xiàn)交會(huì)對(duì)接，形成天宮二號(hào)與神舟十一號(hào)組合體后，景海鵬和陳冬兩名航天員進(jìn)駐天宮二號(hào)，開(kāi)展空間科學(xué)實(shí)驗(yàn)，“天宮二號(hào)”飛行器在距地面約393km的圓軌道上運(yùn)行，則飛行器（　�。�

• A． 速度大于7.9km/s
• B． 加速度小于9.8m/s²
• C． 運(yùn)行周期為24h
• D． 角速度小于地球自轉(zhuǎn)的角速度

Answer 1

分析 第一宇宙速度是衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)最大的運(yùn)行速度．根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，得出加速度、周期和角速度公式，即可以進(jìn)行比較．

解答 解：
A、第一宇宙速度是衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)最大的運(yùn)行速度，即近地衛(wèi)星的速度，所以“天宮一號(hào)”的運(yùn)行速度必定小于第一宇宙速度，故A錯(cuò)誤；
B、地面附近加速度為9.8m/s²，由G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mg，則得 g=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，則知393km高度處重力加速度減小，必定小于9.8m/s²．故B正確；
C、地球同步衛(wèi)星的周期為24h，根據(jù)G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r，得T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，r越小，T越�。�由于“天宮一號(hào)”軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，所以“天宮一號(hào)”的周期小于同步衛(wèi)星的周期24h，故C錯(cuò)誤；
D、“天宮一號(hào)”飛行器軌道高度低于同步衛(wèi)星的高度，根據(jù)G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mω²r，得ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，r越小，ω越大．則知“天宮一號(hào)”角速度大于同步衛(wèi)星角速度，即大于地球自轉(zhuǎn)的角速度，故D錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵根據(jù)衛(wèi)星的圓軌道運(yùn)行時(shí)，萬(wàn)有引力等于向心力，求出角速度公式、周期公式和加速度公式，然后分析討論．