如圖，光滑四分之一圓弧的半徑為R，有一質(zhì)量為m的物體（可視為質(zhì)點）自A點從靜止開始下滑到B點，求：
（1）物體到達B點時的速度大��；
（2）物體到達B點時對軌道的壓力．
分析：（1）由動能定理可以求出物體滑到B點時的速度；
（2）由牛頓第二定律可以求出物體受到的支持力，由牛頓第三定律可以求出軌道受到的壓力．
解答：解：（1）從A到B過程中，由動能定理得：
mgR=
1
2
mv2-0，則物體到達B點時的速度v=
2gR
；
（2）在B點由牛頓第二定律得：
F-mg=m
v2
R
，解得：F=3mg，
由牛頓第三定律得，物體對軌道的壓力F′=F=3mg；
答：（1）物體到達B點時的速度為
2gR
；
（2）物體到達B點時對軌道的壓力3mg．
點評：熟練應(yīng)用動能定律、牛頓第二定律即可正確解題，本題難度不大，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示的光滑軌道固定在豎直平面內(nèi)，AB是豎直直桿，BEC是半徑為R的半圓，CD是半徑為
R2
的四分之一圓，B、C處均平滑連接，BC水平．現(xiàn)將質(zhì)量為m的小環(huán)從圖示O點由靜止釋放，小環(huán)沿軌道運動，從最高點D拋出后恰能經(jīng)過B點．求：
（1）小環(huán)經(jīng)過D點的速度大��；
（2）O點離軌道D點的高度h；
（3）在E點軌道對小環(huán)作用力的大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

（9分）如圖所示的光滑軌道固定在豎直平面內(nèi)，AB是豎直直桿，BEC是半徑為R的半圓，CD是直徑為R四分之一圓，B、C處均平滑連接，BC水平�，F(xiàn)將質(zhì)量為m的小環(huán)從圖示O點由靜止釋放，小環(huán)沿軌道運動，從最高點D拋出后恰能經(jīng)過B點。求：

（1）小環(huán)經(jīng)過D點的速度大小；

（2）O點離軌道D點的高度h；

（3）在E點軌道對小環(huán)作用力的大小。

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