Question

某一獵豹在追逐獵物的過程中，運動時速達到20m/s，由于獵物的躲避，獵豹能在原野上滑行20米的距離急停，問：獵豹急停過程，花費的時間？一輛汽車在平直的高速公路上以108km/h的速度行駛，如果該輛汽車擁有該獵豹急停的加速度，則它從剎車開始，4秒內(nèi)發(fā)生的位移的大小是多少米？

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運動的平均速度公式求出獵豹急停過程中花費的時間．根據(jù)速度時間公式求出汽車剎車到速度為零所需的時間，判斷汽車是否停止，結(jié)合位移公式求出剎車后的位移．

解答：解：根據(jù)勻變速直線運動的平均速度公式得，x=

.

v

t=

v0

2

t
解得t=

2x

v0

=

2×20

20

s=2s．
獵豹的加速度a=

0-v0

t

=

-20

2

m/s2=-10m/s2．
汽車的初速度v₀′=108km/h=30m/s，則汽車剎車到停止的時間t0=

0-v0′

a

=

-30

-10

s=3s＜4s．
知4s內(nèi)的位移等于3s內(nèi)的位移，所以位移的大小x=

0-v0′2

2a

=

-900

-20

m=45m．
答：獵豹急停的時間為2s，汽車剎車的位移大小為45m．

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式，并能靈活運用，知道汽車速度減為零后，汽車不再運動．