Question

一輛長途客車正在以v0=20 m/s 的速度勻速行駛，突然司機(jī)看見車的正前方x=33 m處有一只狗，如圖甲所示，司機(jī)立即采取制動(dòng)措施。若從司機(jī)看見狗開始計(jì)時(shí)，長途客車的速度—時(shí)間圖象如圖乙所示。

(1)求長途客車從司機(jī)發(fā)現(xiàn)狗至客車停止運(yùn)動(dòng)的這段時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離；

(2)求長途客車制動(dòng)時(shí)的加速度；

(3)若狗以v=4 m/s的速度與長途客車同向奔跑，狗會(huì)不會(huì)被撞？

 

Answer 1

（1）50m；（2）-5m/s2；（3）狗會(huì)被撞

【解析】

試題分析：（1）客車在前0.5s內(nèi)的位移x1=v0t1=20×0.5=10m

客車在0.5-4.5s內(nèi)的位移x2=（v0t2）=×20×（4.5-0.5）=40m

故客車從司機(jī)發(fā)現(xiàn)狗至客車停止運(yùn)動(dòng)的這段時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離x=x1+x2=50m

（2）由圖象得：

（3）若客車恰好撞不到狗，則車追上狗時(shí)車速為4m/s，

則剎車時(shí)間為

客車位移為

而狗通過的位移為x2=v（t1+t）=4×（0.5+3.2）=14.8m

而x2+33=47.8m

因?yàn)閤1＞x2+33，所以狗將被撞．

考點(diǎn)：v-t圖像及勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律的應(yīng)用.