Question

【題目】某空間區(qū)域內(nèi)存在水平方向的勻強電場，在其中一點處有一質(zhì)量為、帶電荷量為的小球�，F(xiàn)將小球由靜止釋放，小球會垂直擊中斜面上的點。已知斜面與水平方向的夾角為60°，之間的距離為，重力加速度為。求：

(1)場強的大小和方向；

(2)帶電小球從點運動到點機械能的增量；

(3)在點給帶電小球一個平行斜面向上的初速度，小球落到斜面上時與點之間的距離。

Answer 1

【答案】(1),方向水平向右；(2) ；(3)

【解析】

(1)根據(jù)題意，方向為合力方向，小球所受電場力水平向右，小球帶正電，則勻強電場的方向水平向右；

帶電小球合力方向與豎直方向成60°角，由平行四邊形定則可得

解得

(2)根據(jù)功能關(guān)系可知，電場力對小球做的功等于小球機械能的增量，則

解得

(3)解法一 小球所受電場力與重力的合力沿方向，若小球初速度平行斜面向上，則小球做類平拋運動，如圖甲所示。由平行四邊形定則得

由牛頓第二定律得

設小球在斜面上的落點到點的距離為，小球落到斜面上的時間為，則

解得

解法二 小球在水平方向上做勻加速直線運動，在豎直方向上做豎直上拋運動。設小球落在斜面上的點，水平位移，豎直位移，如圖乙所示。則

，則

聯(lián)立解得

解得