Question

20．如圖所示，一段均勻帶電的半圓形細線在其圓心O處產生的場強為E、電勢為φ．現把細線分成等長的AB、BC、CD三段圓弧，請利用學過的方法（如對稱性，疊加思想）對圓弧BC在圓心O點產生的場強大小及電勢高低作出判斷，以下答案正確的是（　�。�

• A． 場強大小為E，電勢為φ
• B． 場強大小為 $\frac{E}{2}$，電勢為φ
• C． 場強大小為$\frac{E}{2}$，電勢為$\frac{φ}{3}$
• D． 場強大小為 $\frac{E}{3}$，電勢為$\frac{φ}{3}$

Answer 1

分析 電場強度是矢量，根據題意應用平行四邊形定則求出圓弧BC在圓心O處產生的場強．電勢是標量，直接根據代數法則求解．

解答 解：如圖所示，B、C兩點把半圓環(huán)等分為三段．

設每段在O點產生的電場強度大小均為E′．
AB段和CD段在O處產生的場強夾角為120°，它們的合場強大小為E′
則O點的合場強：E=2E′，則：E′=$\frac{E}{2}$
故圓弧BC在圓心O處產生的場強為$\frac{E}{2}$．
電勢是標量，設圓弧BC在圓心O點產生的電勢為φ′，則有 3φ′=φ，則 φ′=$\frac{φ}{3}$
故選：C

點評 本題要注意電場強度是矢量，應根據平行四邊形定則進行合成，掌握電場的疊加原理即可正確解題．