Question

（1）現(xiàn)在有很多人對(duì)1969年美國(guó)的“阿波羅”登月事件表示懷疑，認(rèn)為美國(guó)并沒(méi)有登上月球，而是在好萊塢影棚里拍攝的．某同學(xué)想：那時(shí)候還沒(méi)有電腦特技，畫面中人和器材的運(yùn)動(dòng)可以造假，但一些細(xì)節(jié)的物理規(guī)律是無(wú)法造假的！于是他從網(wǎng)上找到一段宇航員阿姆斯特朗在月球表面向前跳躍的視頻，仔細(xì)觀察到在阿姆斯特朗某次剛好飛到最高點(diǎn)時(shí)，在他的腳底有一小塊泥土脫落，這塊泥土脫落后作的是

豎直向下初速度為零的勻加速直線

運(yùn)動(dòng)，他將畫面在此暫停，如圖1所示，用直尺量出屏幕上阿姆斯特朗的身長(zhǎng)為a，量出腳底到月面的垂直距離為b，然后拿出手機(jī)開啟秒表功能開始計(jì)時(shí)，同時(shí)繼續(xù)播放視頻，測(cè)得該泥土從脫落到落地時(shí)間為t：他再?gòu)木W(wǎng)上查到阿姆斯特朗的真實(shí)身高為H，子是他通過(guò)計(jì)算得到月球表面重力加速度為

2Hb

at2

；最后他將自己的計(jì)算結(jié)果與真實(shí)的地、月表面重力加速度進(jìn)行了比較，得到了對(duì)美國(guó)“阿波羅”登月事件自己的判斷．
（2）驗(yàn)證碰撞中動(dòng)量守恒

如圖2所示，水平桌面一端固定一水平彈簧，用物塊A將彈簧壓縮至一定長(zhǎng)度（彈簧始終處在彈性限度內(nèi)），然后靜止釋放；物塊么被彈出后滑行至P點(diǎn)停下．在A滑行路徑上適當(dāng)位置選擇一點(diǎn)D并作上標(biāo)記：再在O點(diǎn)放上與A材質(zhì)相同的物塊B（圖中未畫出），將A放在上次相同初始位置靜止釋放，A與B碰撞后各自滑行至從M、N點(diǎn)停下．
①為了驗(yàn)證碰撞中動(dòng)量守恒，我們需要

ACD

A．用天平測(cè)出A、B兩物塊的質(zhì)量m_A，m_B
B．測(cè)出地面與物塊A、B的動(dòng)摩擦因素μ
C．為了防止物塊A反彈，m_A應(yīng)大于m_B
D．A第一次滑行距離OP，A第二次滑行距離OM，B滑行距離ON
②要驗(yàn)證動(dòng)量守恒．需要驗(yàn)證的公式為

m_AS_0P=m_AS_0M+m_BS_0N

（用所選選項(xiàng)中字母表示）
③做實(shí)驗(yàn)時(shí)兩物塊實(shí)際上都已不能視為質(zhì)點(diǎn)，為了更準(zhǔn)確，B物塊放到O點(diǎn)時(shí)應(yīng)讓其

左

（左、右）端與O點(diǎn)對(duì)齊，桌面上記錄下的P、M點(diǎn)應(yīng)為物塊A的

右

（左、右）端，N點(diǎn)應(yīng)為物塊B的

左

（左、右）端．

Answer 1

分析：（1）阿姆斯特朗某次剛好飛到最高點(diǎn)時(shí)，在他的腳底有一小塊泥土脫落，小塊泥土只受重力，初速度為零，所以將做豎直向下初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求出重力加速度．
（2）為了驗(yàn)證碰撞前后動(dòng)量守恒，即是驗(yàn)證碰撞前的動(dòng)量等于碰撞后的動(dòng)量即可．根據(jù)動(dòng)能定理求出碰撞前后經(jīng)過(guò)0點(diǎn)的速度大�。�

解答：解：（1）阿姆斯特朗某次剛好飛到最高點(diǎn)時(shí)，在他的腳底有一小塊泥土脫落，小塊泥土只受重力，初速度為零，所以將做豎直向下初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．
用直尺量出屏幕上阿姆斯特朗的身長(zhǎng)為a，量出腳底到月面的垂直距離為b，阿姆斯特朗的真實(shí)身高為H，
所以腳底到月面的真實(shí)垂直距離h=

Hb

a

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律得
h=

1

2

gt²，解得g=

2Hb

at2

．
（2）①靜止釋放，物塊么被彈出后滑行至P點(diǎn)停下．
根據(jù)動(dòng)能定理得-μm_AgS_0P=0-

1

2

m_A

v

2 A

v_A=2μgS_0P
將A放在上次相同初始位置靜止釋放，A與B碰撞后各自滑行至從M、N點(diǎn)停下．
根據(jù)動(dòng)能定理得-μm_AgS_0M=0-

1

2

m_A

v′

2 A

v′

A

=2μgS_0M
-μm_BgS_0N=0-

1

2

m_B

v

2 B

v

B

=2μgS_0N
所以為了驗(yàn)證碰撞前后動(dòng)量守恒，即是驗(yàn)證碰撞前的動(dòng)量等于碰撞后的動(dòng)量即可．
即m_Av_A=m_A

v′

A

+m_B

v

B

m_AS_0P=m_AS_0M+m_BS_0N
所以用天平測(cè)出A、B兩物塊的質(zhì)量m_A，m_B和A第一次滑行距離OP，A第二次滑行距離OM，B滑行距離ON．
為了防止物塊A反彈，m_A應(yīng)大于m_B ．
故選ACD．
②要驗(yàn)證動(dòng)量守恒．需要驗(yàn)證的公式為m_AS_0P=m_AS_0M+m_BS_0N
③做實(shí)驗(yàn)時(shí)兩物塊實(shí)際上都已不能視為質(zhì)點(diǎn)，為了更準(zhǔn)確，B物塊放到O點(diǎn)時(shí)應(yīng)讓其左端與O點(diǎn)對(duì)齊，桌面上記錄下的P、M點(diǎn)應(yīng)為物塊A的右端，N點(diǎn)應(yīng)為物塊B的左端．
故答案為：（1）豎直向下初速度為零的勻加速直線，

2Hb

at2

（2）①ACD
②m_AS_0P=m_AS_0M+m_BS_0N
③左，右，左

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)物體受力情況和初狀態(tài)確定物體物體運(yùn)動(dòng)情況．
掌握兩物體在水平面上碰撞前后速度之間的關(guān)系，是解決本題的關(guān)鍵．