Question

（1）在用雙縫干涉測光的波長的實驗中，請按照題目要求回答下列問題．
①某同學用雙縫干涉裝置來測量紅光的波長．實驗時，若經粗調后透過測量頭上的目鏡觀察，看不到明暗相間的條紋，只看到一片亮區(qū)，造成這種情況的最可能的原因是

 

；
②將測量頭的分劃板中心刻線與某條亮紋中心對齊，將該亮紋定為第1條亮紋，此時手輪上的示數(shù)如圖甲所示．然后同方向轉動測量頭，使分劃板中心刻線與第6條亮紋中心對齊，手輪上的示數(shù)如圖乙所示，則相鄰亮紋的間距△x為

 

mm．
③為增加相鄰亮紋（暗紋）間的距離，可采取

 

或

 

的方法．
（2）用半徑相同的小球1和小球2的碰撞驗證動量守恒定律，實驗裝置如圖所示，斜槽與水平槽圓滑連接．安裝好實驗裝置，在地上鋪一張白紙，白紙上鋪放復寫紙，記下重錘線所指的位置O．接下來的實驗步驟如下：
步驟1：不放小球2，讓小球1從斜槽上A點由靜止?jié)L下，并落在地面上．重復多次，用盡可能小的圓，把小球的所有落點圈在里面，認為其圓心就是小球落點的平均位置；
步驟2：把小球2放在斜槽前端邊緣處的C點，讓小球1從A點由靜止?jié)L下，使它們碰撞．重復多次，并使用與步驟1同樣的方法分別標出碰撞后兩小球落點的平均位置；
步驟3：用刻度尺分別測量三個落地點的平均位置M、P、N離O點的距離，即線段OM、OP、ON的長度．
①在上述實驗操作中，下列說法正確的是

 

    A．小球1的質量一定大于球2的質量，小球1的半徑可以大于小球2的半徑
    B．將小球靜止放置在軌道末端看小球是否滾動來檢測斜槽軌道末端是否水平
    C．小球在斜槽上的釋放點應該越高越好，可樣碰前的速度大，測量誤差會小
    D．復寫紙鋪在白紙的上面，實驗過程中復寫紙可以隨時拿起看印跡是否清晰并進行移動
②以下提供的器材中，本實驗必需的有
    A．刻度尺       B．游標卡尺            C．天平          D．秒表
③設球1的質量為m₁，球2的質量為m₂，MP的長度為l₁，ON的長度為l₂，則本實驗驗證動量守恒定律的表達式為

 

，即說明兩球碰撞遵守動量守恒定律．
④完成實驗后，實驗小組對上述裝置進行了如圖所示的改變：

（I）在木板表面先后釘上白紙和復寫紙，并將木板豎直立于靠近槽口處，使小球A從斜槽軌道上某固定點C由靜止釋放，撞到木板并在白紙上留下痕跡O；
（II）將木板向右平移適當?shù)木嚯x固定，再使小球A從原固定點C由靜止釋放，撞到木板上得到痕跡P；
（III）把半徑相同的小球B 靜止放在斜槽軌道水平段的最右端，讓小球A仍從原固定點由靜止開始滾下，與小球B 相碰后，兩球撞在木板上得到痕跡 M和 N；
（IV）用刻度尺測量紙上O點到M、P、N 三點的距離分別為y₁、y₂、y₃．請你寫出用直接測量的物理量來驗證兩球碰撞過程中動量守恒的表達式：

 

．（小球A、B的質量分別為m₁、m₂）

Answer 1

分析：（1）①用雙縫干涉測光的波長的實驗中，單縫應與雙縫平行，否則不能得到清晰的干涉條紋；
②螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數(shù)之和是螺旋測微器的讀數(shù)，由圖示手輪讀出其示數(shù)，然后求出相鄰亮條紋間的距離；
③根據(jù)條紋間距公式△x=

L

d

λ分析增加亮條紋間距的方法．
（2）①根據(jù)實驗注意事項分析答題；
②根據(jù)實驗需要測量的量選擇實驗器材；
③小球離開水平軌道后做平拋運動，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)與動量守恒定律求出實驗需要驗證的表達式；
④小球離開水平軌道后做平拋運動，根據(jù)題意求出小球的速度，然后由動量守恒定律求出需要驗證的表達式．

解答：解：（1）①實驗時，若經粗調后透過測量頭上的目鏡觀察，看不到明暗相間的條紋，只看到一片亮區(qū)，造成這種情況的最可能的原因是 單縫和雙縫不平行；
②由圖甲所示可知，手輪的示數(shù)為x₁=2mm+32.0×0.01mm=2.320mm，由圖乙所示手輪可知，其示數(shù)為x₂=13.5mm+37.0×0.01mm=13.870mm，則相鄰亮紋的間距△x=

x2-x1

n

=

13.870mm-2.320mm

6-1

=2.310mm．
③由條紋間距公式△x=

L

d

λ可知，減小雙縫間距離d或增大雙縫到屏的距離L可以增加亮條紋或暗條紋的間距．
（2）①A、驗證動量守恒定律實驗中，入射球1的質量一定要大于被碰球2的質量，兩球的直徑應相等，故A錯誤；
B、將小球靜止放置在軌道末端，如果小球不滾動，水面斜槽軌道末端水平，否則斜槽末端不水平，故B正確；
C、小球在斜槽上的釋放點高度應適當，如果釋放點的高度太高，小球離開軌道后的水平位移太大，小球將落在復寫紙之外，不能確定小球的落地點，小球的釋放高度不是越高越好，故C錯誤；
D、復寫紙鋪在白紙的上面，實驗過程中復寫紙可以隨時拿起看印跡是否清晰，只要不移動地面上的白紙，可以隨便移動復寫紙的位置，故D正確；
②實驗過程中需要測量入射球與被碰球的質量，因此實驗需要天平；實驗時需要測出小球落地點的水平位移，因此實驗需要刻度尺，故AC正確，實驗過程中不需要測球的直徑、不需要測小球的運動時間，因此不需要游標卡尺和秒表，故BD錯誤；
③小球離開水平軌道后做平拋運動，由于小球的豎直分位移相等，因此它們在空中的運動時間相等，小球的水平位移與它的初速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球的初速度；由圖示可知，碰撞前小球1的落地點是P，兩球碰撞，球1的落地點是M，球2的落地點是N，實驗需要驗證：m₁OP=m₁0M+m₂0N，m₁（OP-OM）=m₂0N，
m₁MP=m₂0N，則m₁l₁=m₂l₂，本實驗驗證動量守恒定律的表達式為：m₁l₁=m₂l₂．
④小球離開軌道后做平拋運動，設木板與拋出點之間的距離為x，由平拋運動規(guī)律得：
水平方向：x=vt，豎直方向：h=

1

2

gt²，解得：v=x

g 2h

．
碰撞前，小于m₁落在圖中的P點，設其水平初速度為v₀．小球m₁和m₂發(fā)生碰撞后，m₁的落點在圖中的N點，
設其水平初速度為v₁，m₂的落點是圖中的M點，設其水平初速度為v₂． 小球碰撞的過程中若動量守恒，
則：m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂，即：m₁×x

g 2y2

=m₁×x

g 2y3

+m₂×x

g 2y1

，
則驗證兩球碰撞過程中動量守恒的表達式為：m₁

1 y2

₌ m₁

1 y3

+m₂

1 y1

；
故答案為：（1）①單縫和雙縫不平行；②2.310；③減小雙縫間距離；增大雙縫到屏的距離．
（2）①BD；②AC；③m₁?l₁=m₂?l₂；④m₁

1 y2

₌ m₁

1 y3

+m₂

1 y1

．

點評：（1）知道實驗注意事項、掌握螺旋測微器到讀數(shù)方法即可正確解題．
（2）知道實驗注意事項、理解實驗原理是正確解題的關鍵，應用平拋運動規(guī)律即可正確解題．