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14.由三個質量相等的小球a、b、c,以相同的速度從同一高度,分別沿豎直向上、水平和豎直向下拋出.則從拋出到落地前一瞬間,重力做功的關系,重力的平均功率關系為Pa<Pb<Pc;落地時的速度大小關系為va=vb=vc,落地時重力的瞬時功率關系為Pb<Pa=Pc

分析 小球沿著不同的方向拋出,都只有重力做功,機械能守恒,故可得到落地時速度大小相等,但方向不同;根據瞬時功率表達式P=Fvcosθ判斷瞬時功率的大小.

解答 解:根據重力做功公式W=mgh可知,三個小球重力做功相同,落地的時間不同,豎直上拋時間最長,豎直下拋時間最短,所以運動過程中,三個小球重力做功的平均功率不同,下拋平均功率最大,故Pa<Pb<Pc;
小球沿著不同的方向拋出,都只有重力做功,機械能守恒,故可得到落地時速度大小相等,故va=vb=vc;
三個球落地時速度大小相等,根據瞬時功率表達式P=Fvcosθ,平拋的功率最小豎直上拋和豎直下拋的功率相同,故Pb<Pa=Pc;
故答案為:Pa<Pb<Pc;va=vb=vc;Pb<Pa=Pc

點評 本題關鍵在于沿不同方向拋出的小球都只有重力做功,機械能守恒,然后結合平均功率和瞬時功率的相關公式列式分析判斷,不難

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