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14．由三個質量相等的小球a、b、c，以相同的速度從同一高度，分別沿豎直向上、水平和豎直向下拋出．則從拋出到落地前一瞬間，重力做功的關系，重力的平均功率關系為Pa＜Pb＜Pc；落地時的速度大小關系為va=vb=vc，落地時重力的瞬時功率關系為Pb＜Pa=Pc．

分析 小球沿著不同的方向拋出，都只有重力做功，機械能守恒，故可得到落地時速度大小相等，但方向不同；根據瞬時功率表達式P=Fvcosθ判斷瞬時功率的大小．

解答 解：根據重力做功公式W=mgh可知，三個小球重力做功相同，落地的時間不同，豎直上拋時間最長，豎直下拋時間最短，所以運動過程中，三個小球重力做功的平均功率不同，下拋平均功率最大，故Pa＜Pb＜Pc；
小球沿著不同的方向拋出，都只有重力做功，機械能守恒，故可得到落地時速度大小相等，故va=vb=vc；
三個球落地時速度大小相等，根據瞬時功率表達式P=Fvcosθ，平拋的功率最小豎直上拋和豎直下拋的功率相同，故Pb＜Pa=Pc；
故答案為：Pa＜Pb＜Pc；va=vb=vc；Pb＜Pa=Pc

點評 本題關鍵在于沿不同方向拋出的小球都只有重力做功，機械能守恒，然后結合平均功率和瞬時功率的相關公式列式分析判斷，不難

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