Question

（11分）、質(zhì)量為M，長(zhǎng)度為L(zhǎng)的木板置于光滑的水平地面上，在木板的左端放有一個(gè)質(zhì)量為m的木塊，開始時(shí)小木塊和木板都處于靜止?fàn)顟B(tài)。某時(shí)刻，用一水平恒力將小木塊從左端推向右端。如圖17所示。若小木塊與木塊之間的動(dòng)摩擦因素為u，且認(rèn)為兩者之間靜摩擦力最大值與其間滑動(dòng)摩擦力相等，試求：

(1)若能將小木塊推向木板右端，水平恒力的最小值F₀多大？

(2)若實(shí)際所用推力為F（F＞F₀），小木塊滑到木板右端時(shí)木板的速度多大？

 

Answer 1

【答案】

（1）（1＋）umg（2）

【解析】(1)小木塊與木板之間的靜摩擦力的最大值為F­_m＝μN(yùn)＝μmg,木板能夠產(chǎn)生的加速度的最大值為a_M＝＝μg.為使小木板能滑向木板右端，小木塊加速度a＞a_M，（2分）

即  F－f＝ma＞ma_M

故  F＞f＋ma_M＝umg＋umg＝（1＋）umg ，（4分）

得推力最小值為    F₀＝（1＋）umg（5分）

(2)因F＞F₀，小木塊將在木板上滑動(dòng)，小木塊與木板的加速度分別為

a＝      ＝（7分）

設(shè)小木塊在木板上滑行時(shí)間為t，由運(yùn)動(dòng)關(guān)系有： (a－a＇) V＝（9分）

解以以各式得：V＝＝（11分）

本題考查牛頓第二定律，木塊和木板之間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，當(dāng)兩者發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)式兩者間的相互作用力為最大靜摩擦力，此時(shí)還可以用整體隔離法求解，當(dāng)拉力較大時(shí)兩者間的相互作用力為滑動(dòng)摩擦力，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解