Question

【題目】2009年國慶群眾游行隊(duì)伍中的國徽彩車，不僅氣勢磅礴而且還是一輛電動(dòng)車，充一次電可以走100公里左右．假設(shè)這輛電動(dòng)彩車的總質(zhì)量為m=6．75×103 kg，當(dāng)它勻速通過天安門前L=500 m的檢閱區(qū)域時(shí)用時(shí)t=250 s，驅(qū)動(dòng)電機(jī)的輸入電流I＝10 A，輸入電壓為U=300 V，電動(dòng)彩車行駛時(shí)所受阻力為車重的0．02倍．g取10 m/s2，不計(jì)摩擦，只考慮驅(qū)動(dòng)電機(jī)的內(nèi)阻發(fā)熱損耗能量，求：

（1）驅(qū)動(dòng)電機(jī)的輸入功率．

（2）電動(dòng)彩車通過天安門前時(shí)牽引力的功率．

（3）驅(qū)動(dòng)電機(jī)的內(nèi)阻和機(jī)械效率．

Answer 1

【答案】（1）3000 W （2）2700 W （3）3 Ω 90%

【解析】

試題分析：（1）驅(qū)動(dòng)電機(jī)的輸入功率P入＝UI＝300 V×10 A＝3000 W．

（2）電動(dòng)彩車通過天安門前的速度v＝s/t＝2 m/s

電動(dòng)彩車行駛時(shí)所受阻力f＝0．02mg＝0．02×6．75×103×10 N＝1．35×103 N

電動(dòng)彩車勻速行駛時(shí)F＝f，故電動(dòng)彩車通過天安門前時(shí)牽引汽車前進(jìn)的機(jī)械功率：

P機(jī)＝Fv＝2700 W．

（3）設(shè)驅(qū)動(dòng)電機(jī)的內(nèi)阻為R，由能量守恒定律得：

P入t＝P機(jī)t＋I(xiàn)2Rt

解得：驅(qū)動(dòng)電機(jī)的內(nèi)阻R＝3 Ω

驅(qū)動(dòng)電機(jī)的機(jī)械效率η＝P機(jī)/P入×100%＝90%．