Question

質(zhì)量為m=2.0kg的物體從原點(diǎn)出發(fā)沿x軸運(yùn)動(dòng)，當(dāng)x=0時(shí)物體的速度為4.0m/s．作用在物體上的合力F隨位移的變化情況如圖所示．則在第1個(gè)1m的位移內(nèi)合力對(duì)物體做的功W=

 

J；在x=0至x=5.0m位移內(nèi)，物體具有的最大動(dòng)能是

 

J．

Answer 1

分析：題中是作用在物體上的合力F與位移的關(guān)系圖象，圖象的“面積”表示合力做功，圖象在x軸上方，功是正值，在x軸下方功是負(fù)值，由面積求出合力做功；當(dāng)x=0時(shí)物體的速度為4.0m/s．物體的初動(dòng)能為E_k0=

1

2

m

v

2 0

=16J，當(dāng)合力做的功達(dá)到最大值時(shí)，動(dòng)能最大，由動(dòng)能定理求出最大動(dòng)能．

解答：解：第1個(gè)1m的位移內(nèi)合力對(duì)物體做的功W等于0-1m內(nèi)圖象的面積，則有W=

1

2

×4×1J=2J
由圖分析可知：0-1m內(nèi)，合力為做正功，合力是動(dòng)力，物體的動(dòng)能增大；
1-2m內(nèi)，合力開(kāi)始做負(fù)功，合力為阻力，此過(guò)程動(dòng)能減小，當(dāng)x=1m時(shí)，動(dòng)能最大，根據(jù)動(dòng)能定理得
  W=E_km-

1

2

m

v

2 0

，
解得，最大動(dòng)能為E_km=18J．
故答案為：2，18

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要理解圖象的物理意義，知道圖象的面積表示合力做功，根據(jù)動(dòng)能定理求解最大動(dòng)能．