Question

從地面以初速v_l豎直向上拋出某物的同時，在其正上方H高處以初速v₂水平拋出另一物，求兩物在空中的最小距離．

Answer 1

分析：設經過時間t，兩物體距離s最小，根據(jù)平拋運動及豎直上拋運動的基本規(guī)律表示出兩球水平和豎直距離，根據(jù)勾股定理表示出s，根據(jù)數(shù)學方法求解最小距離．

解答：解：設經過時間t，兩物體距離s最小，則有：
兩球水平距離x=v₂t
兩球豎直距離：h=H-

1

2

gt2-(v1t-

1

2

gt2)=H-v1t
則：s=

x2+y2

=

(v2t)2+(H-v1t)2

根據(jù)數(shù)學知識可知，當t=

Hv1

v12+v22

時，s_min=

Hv2

v12+v22

答：兩物在空中的最小距離為

Hv2

v12+v22

．

點評：本題主要考查了平拋運動及豎直上拋運動的基本規(guī)律的應用，主要數(shù)學知識在物理中的應用，難度適中．