Question

【題目】在一根足夠長的豎直絕緣桿上，套著一個質量為m、帶電量為-q的小球，球與桿之間的動摩擦因數為μ．場強為E的勻強電場和磁感應強度為B的勻強磁場方向如圖所示，小球由靜止開始下落。

(1)小球開始下落時的加速度為多大？

(2)小球運動的最大加速度為多大？

(3)小球運動的最大速度為多大？

Answer 1

【答案】(1) (2)g (3)

【解析】

對小環(huán)進行受力分析，再根據各力的變化，可以找出合力及加速度的變化；即可以找出小環(huán)最大速度及最大加速度的狀態(tài)．

（1）小環(huán)靜止時只受電場力、重力及摩擦力，電場力水平向右，摩擦力豎直向上；開始時，小環(huán)的加速度應為：；
（2）小環(huán)速度將增大，產生洛侖茲力，由左手定則可知，洛侖茲力向左，故水平方向合力將減少，摩擦力減少，故加速度增加；當qvB=qE時水平方向合力為0，摩擦力減小到0，加速度達到最大，所以小環(huán)由靜止沿棒下落的最大加速度為：a==g；
（3）當此后速度繼續(xù)增大，則洛侖茲力增大，水平方向上的合力增大，摩擦力將增大；加速度將繼續(xù)減小，當加速度等于零時，即重力等于摩擦力，此時小環(huán)速度達到最大．
則有：mg=μ（qvB-qE），
解得：