Question

質(zhì)量為5 kg的木塊放在木板上，當(dāng)木板與水平方向的夾角為37°時，木塊恰能沿木板勻速下滑.當(dāng)木板水平放置時，要使木塊能沿木板勻速滑動，給木塊施加的水平拉力應(yīng)多大?(sin37°＝0_.6，cos37°＝0_.8，g取10 N/kg)

Answer 1

解析:當(dāng)木板與水平方向的夾角為37°時，木塊在木板上受力如圖1-9-7所示，其中重力按其效果可分解為沿斜面的分力G₁和垂直于斜面的分力G₂，則

G₁＝Gsin37°＝mgsin37°＝30 N

G₂＝Gcos37°＝mgcos37°＝40 N

由二力平衡得支持力和滑動摩擦力分別為

F_N1＝G₂＝40 N ,

Fμ₁＝G₁＝30 N

則木塊和木板間的動摩擦因數(shù)為

μ＝＝＝0.75

當(dāng)木板水平放置時，木塊在水平拉力F的作用下沿木板勻速運(yùn)動時的受力如圖1-9-8  所示.

由二力平衡可得支持力F_N2和水平拉力F為

F_N2＝G＝mg＝50 N 

F＝Fμ₂

又因?yàn)?I>Fμ₂＝μF_N2＝0_.75×50 N＝37_.5 N

所以，為使木塊沿水平木板勻速運(yùn)動，應(yīng)施加的水平拉力大小為37_.5 N.