Question

10．如圖所示，abcde是半徑為r的圓內(nèi)接正五邊形，在其頂點a、b、c、d處各固定電荷量為+Q的點電荷，在e處固定電荷量為-3Q的點電荷，則放置在圓心O處的電荷量為-q的點電荷所受到的靜電力的大小為$\frac{4kQ}{{r}^{2}}$，方向為沿Oe方向．

Answer 1

分析 采用假設法，設在e處固定電荷量為+Q的點電荷，則O點的電場強度大小為零．若取走換個-3Q的點電荷，根據(jù)點電荷電場強度及其疊加原理，即可求解．

解答 解：假設在e處固定電荷量為+Q的點電荷，則O點的電場強度大小為零．若取走e處的點電荷，則其余點電荷在O處的電場強度大小為$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，方向指向e處．若換取-3Q的點電荷，則在O處產(chǎn)生的電場強度大小為$\frac{3kQ}{{r}^{2}}$，方向也指向e處，因此方向相同疊加而得，圓心O處的電場強度大小$\frac{4kQ}{{r}^{2}}$；
故答案為：$\frac{4kQ}{{r}^{2}}$，沿Oe方向

點評 本題采用假設法從而降低解題難度，并根據(jù)矢量疊加原理，結合點電荷電場強度的公式．