Question

18．如圖所示，光屏PQ的上方有一半圓形玻璃磚，其直徑AB與水平面成30°角．
①若讓一束單色光沿半徑方向豎直向下射向圓心O，由AB面折射后射出，當(dāng)光電落在光屏上時(shí)，繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)調(diào)整入射光與豎直方向的夾角，該角多大時(shí)，光在光屏PQ上的落點(diǎn)距O′點(diǎn)最遠(yuǎn)？（已知玻璃磚對(duì)該光的折射率為n=$\sqrt{2}$）
②若讓一束白光沿半徑方向豎直向下射向圓心O，經(jīng)玻璃磚后射到光屏上形成完整彩色光帶，則光帶的最右側(cè)是什么顏色的光？若使光線繞圓心O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，什么顏色的光最先消失？

Answer 1

分析 （1）隨入射角的增大，折射光線偏離OO′越遠(yuǎn)，此時(shí)光在光屏PQ上的落點(diǎn)距O′點(diǎn)最遠(yuǎn)，光線在O點(diǎn)剛好發(fā)生全反射；
（2）由于介質(zhì)中紫光的折射率最大，所以位于光帶的最右側(cè)．由于紫光的臨界角最小，所以紫光最先消失．

解答 解：（1）隨入射角的增大，折射光線偏離OO′越遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)出射光線沿OB方向，理論上此時(shí)光在光屏PQ上的落點(diǎn)距O′點(diǎn)最遠(yuǎn)，光線在O點(diǎn)剛好發(fā)生全反射，見(jiàn)右圖
$sinC=\frac{1}{n}$
C=45°
入射光與豎直方向的夾角：θ=C-30°=15°
（2）由于介質(zhì)中紫光的折射率最大，所以位于光帶的最右側(cè)．若使光線繞圓心O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，入射角增大，由于紫光的臨界角最小，所以紫光最先消失．
答：（1）入射光與豎直方向的夾角為15°時(shí)，光在光屏PQ上的落點(diǎn)距O′點(diǎn)最遠(yuǎn)．
（2）光帶的最右側(cè)是紫光．若使光線繞圓心O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，最先消失的為紫光．

點(diǎn)評(píng) 確定邊界光線，掌握折射定律，掌握同一介質(zhì)對(duì)不同色光有不同的折射率是解決該題的關(guān)鍵．