Question

11．一個物體距離水平地面一定高度以某一水平初速度拋出，在落地前1s內(nèi)，它的速度與水平方向的夾角由37°變?yōu)?3°，忽略空氣阻力，取g=10m/s²．求：
（1）物體拋出時的初速度；
（2）拋出點距離水平地面的豎直高度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時間公式求出豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則，聯(lián)立求出運動的時間和初速度．
（2）根據(jù)位移時間公式求出拋出點距離水平地面的豎直高度．

解答 解：（1）設(shè)平拋初速度為v₀，經(jīng)時間t落地，將運動分解為水平勻速和豎直自由落體，
則有：$tan37°=\frac{g（t-1）}{v_0}$   ①
$tan53°=\frac{gt}{v_0}$②
聯(lián)立①②解得$t=\frac{2}{7}s≈0.3s$
${v_0}=\frac{120}{7}m/s≈17.1m/s$
（2）豎直方向，下落高度$h=\frac{1}{2}g{t^2}=\frac{20}{49}m≈0.41m$．
答：（1）物體拋出時的初速度為17.1m/s；
（2）拋出點距離水平地面的豎直高度為0.41m．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式靈活求解，難度不大．