Question

1．已知無限長通電直導(dǎo)線周圍某一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的表達(dá)式：B=$\frac{{μ}_{0}I}{2π{r}_{0}}$，其中r₀是該點(diǎn)到通電直導(dǎo)線的距離，I為電流強(qiáng)度，μ₀為比例系數(shù)（單位為N/A²）．則根據(jù)上式可以推斷，若一個(gè)通電圓線圈半徑為R，電流強(qiáng)度為I，其軸線上距圓心O點(diǎn)距離為r₀的某一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的表達(dá)式應(yīng)為（　�。�

• A． B=$\frac{{r}_{0}^{2}I}{2{（R}^{2}{+r}_{0}^{2}）^{\frac{3}{2}}}$
• B． B=$\frac{{μ}_{0}RI}{2{（R}^{2}{+r}_{0}^{2}）^{\frac{3}{2}}}$
• C． B=$\frac{{{μ}_{0}R}^{2}I}{2{（R}^{2}{+r}_{0}^{2}）^{\frac{3}{2}}}$
• D． B=$\frac{{{μ}_{0}r}_{0}^{2}I}{2{（R}^{2}{+r}_{0}^{2}）^{\frac{3}{2}}}$

Answer 1

分析 本題要采用量綱和特殊值的方法進(jìn)行判斷，即先根據(jù)單位判斷，再結(jié)合r₀取最小值進(jìn)行分析．

解答 解：根據(jù)B=$\frac{{μ}_{0}I}{2π{r}_{0}}$，μ₀單位為：T•m/A；
A、等式右邊單位：$\frac{{m}^{2}A}{{m}^{3}}$=A/m，左邊單位為T，不同，故A錯(cuò)誤；
B、等式右邊單位：$\frac{（T•m/A）m•A}{{m}^{3}}$=T/m，左邊單位為T，不同，故B錯(cuò)誤；
C、等式右邊單位：$\frac{（T•m/A）{m}^{2}•A}{{m}^{3}}$=T，左邊單位為T，相同；故只能是C正確；
D、等式右邊單位：$\frac{（T•m/A）{m}^{2}•A}{{m}^{3}}$=T，左邊單位為T，相同；但當(dāng)r₀=0時(shí)，B=0，顯然不合實(shí)際，故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是結(jié)合量綱和特殊值進(jìn)行判斷，是解決物理問題的常見方法，基礎(chǔ)題目．