Question

已知兩個(gè)點(diǎn)電荷Q₁、Q₂的電量分別為-9×10^-10C和+4×10^-10C，都固定在光滑水平面上，他們之間的距離是d=1m，（靜電力常量k=9×10⁹N?m²/C²）
（1）求 Q₁、Q₂連線中點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)；
（2）若放入第三個(gè)電荷Q₃，要使Q₃平衡，應(yīng)將它放在什么位置上，是什么電荷？畫出Q₃的大致位置．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式，分別求出兩點(diǎn)電荷在連線中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度，然后進(jìn)行矢量的合成即可求解；
（2）根據(jù)題意可知，Q₁的電量比Q₂電量大，所以第三個(gè)電荷不論正負(fù)，只有放在Q₂的右側(cè)才能處于平衡；再由點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加為零．

解答：解：（1）根據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度，E=k

Q

r2

可得，由于兩點(diǎn)電荷是異種，所以這兩點(diǎn)電荷在中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，則有E_中=E₁+E₂=

9×109×9×10-10

0．52

+

4×10-10×9×109

0．52

（V/m）=46.8V/m，方向指向點(diǎn)電荷Q₁；
（2）Q₁的電量比Q₂電量大，所以第三個(gè)電荷不論正負(fù)，只有放在Q₂的右側(cè)才能處于平衡；
根據(jù)兩點(diǎn)電荷在Q₃處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零時(shí)，Q₃才能處于平衡，所以設(shè)Q₃距Q₂的距離為x，
則有

9×109×9×10-10

(1+x)2

=

9×109×4×10-10

x2

 
解得：x=2m
答：（1）求 Q₁、Q₂連線中點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為46.8V/m，方向?yàn)橹赶騋₁；
（2）若放入第三個(gè)電荷Q₃，要使Q₃平衡，應(yīng)將它放在Q₂的右側(cè)位置距其2m處，正負(fù)電荷均可以．

點(diǎn)評(píng)：理解點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式及電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加，并掌握電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量性，同時(shí)根據(jù)受力平衡來(lái)確定第三個(gè)點(diǎn)電荷的位置．