Question

3．A、B兩輛汽車在平直的公路上同向行駛，A車始終以20m/s的速度做勻速直線運動；開始計時時，B車在A車前84m處，初速度為4m/s，以2m/s²的加速度做勻加速運動，經(jīng)過6s后，B車加速度突然變?yōu)榱�，然后做勻速直線運動，問從計時開始兩車經(jīng)過多長時間相遇？

Answer 1

分析 抓住兩車的位移關(guān)系，結(jié)合運動學公式，求出兩車相遇的時間，注意B車先做勻加速直線運動，然后做勻速直線運動．

解答 解：設(shè)兩車經(jīng)過t時間相遇，則A車的位移為：x₁=v_At=20t，
B車勻加速直線運動的位移為：${x}_{2}={v}_{B}t′+\frac{1}{2}at{′}^{2}$=$4×6+\frac{1}{2}×2×36m$=60m，
勻加速直線運動的末速度為：v=v_B+at′=4+2×6m/s=16m/s，
則勻速運動的位移為：x₃=v（t-6），
根據(jù)x₁=x₂+x₃+84，代入數(shù)據(jù)解得：t=12s．
答：兩車經(jīng)過12s后相遇．

點評 本題是相遇問題，除了分別研究兩個物體的運動情況外，關(guān)鍵是尋找它們之間的相關(guān)條件．