Question

19．某同學用以下器材接成圖1所示的電路，并將原微安表盤改畫成如圖2所示，成功地改裝了一個簡易的“R1k”的歐姆表，使用中發(fā)現(xiàn)這個歐姆表用來測量阻值在10kΩ-20kΩ范圍內(nèi)的電阻時精確度令人滿意，表盤上數(shù)字“15”為原微安表盤滿偏電流一半處．所供器材如下：
A、Ig=100μA的微安表一個；         
B、電動勢E=1.5V，電阻可忽略不計的電池；
C、阻值調(diào)至14kΩ電阻箱R一個；     
D、紅、黑測試表棒和導線若干；

（1）原微安表的內(nèi)阻R_g=1kΩ；
（2）在圖1電路的基礎上，不換微安表和電池，圖2的刻度也不改變，僅增加1個電阻，就能改裝成“R1”的歐姆表．要增加的電阻應接在ac之間 （填a、b、c），規(guī)格為15Ω；（保留兩位有效數(shù)字）
（3）畫出改裝成“R₁”的歐姆表后的電路圖．

Answer 1

分析 歐姆表的工作原理是閉合電路的歐姆定律；歐姆表指針指在中央時所測電阻阻值等于歐姆表內(nèi)阻，此電阻阻值叫中值電阻，此時所測電阻阻值最準確．

解答 解：（1）根據(jù)“使用中發(fā)現(xiàn)這個歐姆表用來測量阻值在10kΩ-20kΩ范圍內(nèi)的電阻時精確度令人滿意”，
說明在測阻值在10kΩ-20kΩ的電阻時歐姆表的指針在刻度盤的中間附近，由此可結合刻度盤確定此表的中值電阻，
即表內(nèi)總電阻約為R_總=15kΩ．（相當于歐姆表選擇量程于×1 k 擋）．當表筆短接時，電流滿偏，根據(jù)歐姆定律有：
I_g=$\frac{E}{R+Rg}$，代入E、R、I_g的值，解得：R_g=1kΩ；
2）要減少把原表改裝成“R×1”的歐姆表，就要減少表的內(nèi)阻，依題意，顯然只有在ac之間并聯(lián)一個小電阻R′．
才能使表內(nèi)總電阻等于中值電阻R_并=15Ω．根據(jù)R_并=$\frac{R′（R+Rg）}{R′+R+Rg}$，代入R以及Rg的數(shù)值可計算可得R′≈15Ω；
（3）畫出改裝成“R×1”的歐姆表后的電路圖如圖所示．

故答案為：（1）1k；（2）a、c，15Ω；（3）電路圖如圖所示

點評 歐姆表刻度盤中央刻度值是中值電阻，歐姆表中值電阻阻值等于歐姆表內(nèi)阻；知道歐姆表的工作原理、應用閉合電路的歐姆定律即可正確解題