Question

3．如圖所示，水平放置的兩個(gè)用相同材料制成的輪P和Q靠靜摩擦傳動(dòng)，兩輪的半徑R：r=2：1，當(dāng)主動(dòng)輪Q勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω₁時(shí)，在Q輪邊緣上放置的小木塊恰能相對(duì)靜止，若把小木塊放在P輪邊緣上，改變Q輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度至ω₂時(shí)，小木塊也恰能靜止，則（　�。�

• A． ω₂=$\sqrt{2}$ω₁
• B． ω₂=ω₁
• C． ω₂=$\frac{\sqrt{2}}{2}$ω₁
• D． ω₁=2ω₂

Answer 1

分析 兩輪轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度大小相等，根據(jù)線速度與角速度之間的關(guān)系，和向心力的表達(dá)公式，結(jié)合摩擦力提供向心力，即可求解．

解答 解：在Q輪邊緣上放置的小木塊恰能相對(duì)靜止在Q輪邊緣上．則有最大靜摩擦力提供向心力．即為：μmg=mω₁²r，
當(dāng)木塊放在P輪也靜止，則有：μmg=mω_P^2_R，
解得：$\frac{{ω}_{1}}{{ω}_{p}}=\frac{\sqrt{2}}{1}$，
因?yàn)榫�速度相等，有：
ω₂r=ω_PR
解得：ω₂=2ω_P
所以$\frac{{ω}_{1}}{{ω}_{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$，即：ω₂=$\sqrt{2}$ω₁
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了勻速圓周運(yùn)動(dòng)兩類基本傳送裝置的特征、牛頓第二定律、向心力公式的應(yīng)用問題，屬于中檔題．