Question

（10分）2011年7月11日23時(shí)41分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號丙運(yùn)載火箭，成功將“天鏈一號02星”送入太空�；鸺�飛行約26分鐘后，西安衛(wèi)星測控中心傳來的數(shù)據(jù)表明，星箭分離，衛(wèi)星成功進(jìn)入地球同步轉(zhuǎn)移軌道。“天鏈一號02星”是我國第二顆地球同步軌道數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星，又稱跟蹤和數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星，由中國航天科技集團(tuán)公司所屬中國空間技術(shù)研究院為主研制。中繼衛(wèi)星被譽(yù)為“衛(wèi)星的衛(wèi)星”，是航天器太空運(yùn)行的數(shù)據(jù)“中轉(zhuǎn)站”，用于轉(zhuǎn)發(fā)地球站對中低軌道航天器的跟蹤測控信號和中繼航天器發(fā)回地面的信息的地球靜止通信衛(wèi)星。已知地球半徑R，地球表面的重力加速度g，地球自轉(zhuǎn)周期T。無線電波的傳播速度為光速c。

（1）求“天鏈一號02星”的軌道半徑；

（2）某次有一個(gè)赤道地面基站發(fā)送一個(gè)無線電波信號，需要位于赤道地面基站正上方的“天鏈一號02星”把該信號轉(zhuǎn)發(fā)到同軌道的一個(gè)航天器，如果航天器與“天鏈一號02星”處于同軌道最遠(yuǎn)可通信距離的情況下，求從地面基站發(fā)送無線電波信號到航天器接收到該信號的時(shí)間。

 

Answer 1

【答案】

（1）r= (2) (-R)/c+  （2分）

【解析】（1）天鏈一號02號是地球的同步衛(wèi)星，它的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相等。

     （2分）  

 GM=gR²        （2分）

解得：r=   （2分）

(2) 天鏈一號02號與航天器之間的最遠(yuǎn)時(shí)的示意圖如圖所示，由幾何知識可知：

天鏈一號02號與航天器之間的最遠(yuǎn)距離

s=   （2分）

所以共用時(shí)間：

t=+

=(-R)/c+  （2分）

本題考查天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用，萬有引力提供向心力，注意黃金代換的應(yīng)用，畫出天鏈一號02號與航天器之間的最遠(yuǎn)時(shí)的示意圖，由幾何關(guān)系求得天鏈一號02號與航天器之間的最遠(yuǎn)距離，再由光的勻速直線運(yùn)動(dòng)求得運(yùn)動(dòng)時(shí)間