Question

【題目】在利用“單擺測定重力加速度”的實驗中，由單擺做簡諧運動的周期公式得到，只要測出多組單擺的擺長和運動周期T，作出圖象，就可以求出當地的重力加速度，理論上圖象是一條過坐標原點的直線，某同學根據實驗數據作出的圖象如圖所示：

(1)由圖象求出的重力加速度(取)；

(2)由于圖象沒有能通過坐標原點，求出的重力加速度值與當地真實值相比_______；若利用，采用公式法計算，則求出重力加速度值與當地真實值相比______(填“偏大”、偏小”或“不變”)；

(3)某同學在家里做用單擺測定重力加速度的實驗，但沒有合適的擺球，他找到了一塊外形不規(guī)則的長條狀的大理石塊代替了擺球(如圖)，以下實驗步驟中存在錯誤或不當的步驟是_________(只填寫相應的步驟代號即可).

A.將石塊用細尼龍線系好，結點為N，將尼龍線的上端固定于O點；

B.用刻度尺測量ON間尼龍線的長度L作為擺長；

C.將石塊拉開一個大約 的角度，然后由靜止釋放；

D.從擺球擺到最低點時開始計時，當擺球第30次到達最低點時結束記錄總時間，由得出周期；

E.改變ON間尼龍線的長度再做幾次實驗，記下相應的L和T；

F.求出多次實驗中測得的L和T的平均值作為計算時使用的數據，帶入公式求出重力加速度；

Answer 1

【答案】（1） （2）不變；偏小 （3）BDF

【解析】

（1）圖像的斜率，所以加速度

（2）根據單擺的周期公式得：，根據數學知識可知，圖像的斜率，當地的重力加速度，若圖像不通過原點，則根據數學知識可知，對于圖像來說兩種情況下圖像的斜率不變，所以測得的g值不變，經分析可知出現上述圖像不過坐標原點的原因是擺長測量值偏小，若利用，采用公式法計算，則求出重力加速度值與當地真實值相比偏小。

（3）該同學以上實驗步驟中有重大錯誤的是BDF：

B、擺長應是懸點到大理石塊質心的距離； D、第30次經過最低點，則一共擺動了15個全振動，所以周期為 ；F、必須先分別求出各組L和T值對應的g，再取所求得的各個g的平均值.