Question

有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域如圖甲所示，質(zhì)量為m、電阻為R的長(zhǎng)方形矩形線圈abcd邊長(zhǎng)分別為L(zhǎng)和2L，線圈一半在磁場(chǎng)內(nèi)，一半在磁場(chǎng)外，磁感強(qiáng)度為B₀. t₀ = 0時(shí)刻磁場(chǎng)開(kāi)始均勻減小，線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流，在磁場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)，v-t圖象如圖乙所示，圖中斜向虛線為O點(diǎn)速度圖線的切線，數(shù)據(jù)由圖中給出，不考虛重力影響，求：

(1)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率；

 (2) t₂時(shí)刻回路電功率．

Answer 1

(1) 磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率。

(2)線圈在t₂時(shí)刻開(kāi)始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有兩種可能：

①線圈沒(méi)有完全進(jìn)入磁場(chǎng)，回路電功率P=0.

②磁場(chǎng)沒(méi)有消失，但線圈完全進(jìn)入磁場(chǎng)

解析:

 (1)由v-t圖可知，剛開(kāi)始t=0時(shí)刻線圈加速度為，此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，則。

線圈此刻所受安培力為F=BIL=得。

(2)線圈在t₂時(shí)刻開(kāi)始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有兩種可能：

①線圈沒(méi)有完全進(jìn)入磁場(chǎng)，磁場(chǎng)就消失，所以沒(méi)有感應(yīng)電流，回路電功率P=0.

②磁場(chǎng)沒(méi)有消失，但線圈完全進(jìn)入磁場(chǎng)，盡管有感應(yīng)電流，但所受合力為零，同樣做勻速直線運(yùn)動(dòng)．